Géometrie

[SARAHGG]

Bonsoir j'aurai vraiment besoin d'aide pour cet exercice je dois le rendre demain et je ne comprend pas
Soit ABCD un rectangle tel que AB=7cm et BC=5 cm . Le point M appartenant à AB est défini par AM= a compris entre 0 et 5
On place de même les points N, p et Q tel AM=BN=CP=DQ
On veut calculer l'aire X de la surface MNPQ
1 Rappeler l'expression de l'aire d'un triangle DEF rectangle en E
Adef= (DE x DF)/2

2)a) Calculer en fonction de a, les aires des triangles AMQ,BMN,CNP et DPQ. On donnera toutes les justifications nécessaires

b) En justifiant soigneusement , en déduire que X= 2a²-12a+35

Il y a une figure pour cette exercice avec un rectangle ABCD Et sur chaque côtés on a placé des points dont la longueur se situe en 0 et 5 cm.
En reliant ces 4 points on obtient l'aire X MNPQ.

S'il vous plait aidez moi

[bellachia2012]

Bonsoir SARAHGG ; Voici une réponse :

Aire AMQ = a(5-a)/2
Aire BMN = (7-a)a/2
Aire CNP = (5-a)a/2
Aire DPQ = a(7-a)/2
Aire X = Aire du rectangle - (Aire AMQ + Aire BMN + Aire CNP + Aire DPQ)
Donc X = 7x5 - [a(5-a)/2 + (7-a)a/2 + (5-a)a/2 + a(7-a)/2]
D'ou X = 2a²-12a+35 c.q.f.d