Géométrie

par **janot59** » 04 Déc 2012, 15:48

Bonjour
je bute sur une construction géométrique:
Deux cercles O et O' sont sécants en A et B ; une droite passant par A coupe O en C et O' en D.
construire la droite CD de façon que CD ait une longueur donnée 2l.
Dans une première question j'ai montré que si M et N sont les milieux de AC et AD alors
MN = 2CD d'où [FONT=Times New Roman]MN = l.
J'ai bien une piste OM et O'N sont perpendiculaires à CD (milieu des cordes AC et AD) donc M et N
sont sur des cercles de diamètre AO et AO' mais comment construire un point de MN tel que MN = L?
Merci par avance de votre aide
janot59

par **chan79** » 04 Déc 2012, 16:29

janot59 a écrit:Bonjour
je bute sur une construction géométrique:
Deux cercles O et O' sont sécants en A et B ; une droite passant par A coupe O en C et O' en D.
construire la droite CD de façon que CD ait une longueur donnée 2l.
Dans une première question j'ai montré que si M et N sont les milieux de AC et AD alors
MN = 2CD d'où [FONT=Times New Roman]MN = l.
J'ai bien une piste OM et O'N sont perpendiculaires à CD (milieu des cordes AC et AD) donc M et N
sont sur des cercles de diamètre AO et AO' mais comment construire un point de MN tel que MN = L?
Merci par avance de votre aide
janot59

salut
MNFO est un rectangle
vois quel doit être le cosinus de

[img][IMG]http://img534.imageshack.us/img534/1354/73764646.png[/img]

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par **C.Ret** » 04 Déc 2012, 17:07

Bonjour

"J'ai bien une piste OM et O'N sont perpendiculaires à CD"

En effet M (respectivemetn N) est le point médian de la corde AC (respectivement AD), et donc M (respectivement N) est situé sur le rayon médiant de cette corde.

Donc les droites (OM) et (O'N) sont parrallèles.

Pour construire la droite (CD) en partant des deux cercles s'interceptant en A et B:

Il suffit de tracer deux parallèles distantes de l passant par O et O'.

Ensuite, on trace la perpendiculaire à ces deux parallèles passant par A.

Le point M sera donc l'intersection de la perpendiculaire avec la parrallèle issue de O et N le point d'intersection avec la parallèle provenant de O'.

Les points C et D seront les intersections respective avec les cercles de centre O et O', symétrique respectifs de A par rapport à M et N.

par **chan79** » 04 Déc 2012, 20:02

Une autre méthode
On trace le cercle de diamètre [OO'] et le cercle de centre O et de rayon l/2 (en pointillés)
Ils se coupent en F.
On trace la parallèle à (OF) qui passe par A.
On peut discuter de la faisabilité selon les valeurs de l.
[img][IMG]http://img21.imageshack.us/img21/8080/20198442.png[/img]

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par **janot59** » 05 Déc 2012, 08:08

oui mais seulement si le centre O est sur le cercle O'
j'ai une autre réponse
merci

par **janot59** » 05 Déc 2012, 08:13

merci à tous
je crois que CHAN79 a clos le problème
je ne maïtrise pas encore le maniement du courrier et il
faut que je trouve comment joindre un schéma à mon texte
je ne désespère pas de pouvoir aider ceux qui sont en difficulté
dans la mesure de mes connaissances
merci encore et à bientôt

par **C.Ret** » 05 Déc 2012, 14:58

chan79 a écrit:Une autre méthode
On trace le cercle de diamètre [OO'] et le cercle de centre O et de rayon l/2 (en pointillés)
Ils se coupent en F.
On trace la parallèle à (OF) qui passe par A.
On peut discuter de la faisabilité selon les valeurs de l.

Très bien vu le point F et le cercle de rayon l pour construire des deux droites parallèles distantes de l.

par **chan79** » 05 Déc 2012, 16:10

C.Ret a écrit:Très bien vu le point F et le cercle de rayon l pour construire des deux droites parallèles distantes de l.

moui, j'ai plutôt pensé cosinus au départ, et après, en voyant la figure ...

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