Géometrie 1S

par **Romaindu80** » 24 Sep 2010, 20:22

Bonsoir a tous ! Enorme probleme, je n'arrive pas a m'en sortir.

On considere le cercle C de centre O et de rayon I. On trace une corde [AB] de ce cercle de longueur 2a (0<a<1). On note I le mi:ieu de [AB] et M le point de C tel que le triangle MAB soit isocele en M.
On pose x=MA=MB et y=OI

1) Montrer que y = x²-2 / 2
2) Montrer que ( x²-2 / 2)² +a² =1 (E)
3) Pour quelle valeur de a, x=2a est-elle solution de l'equation (E) ? Interpreté le résultat obtenu.

Je n'arrive pas a démarrer si quelqu'un pourrait me donner quelque chose pour demarrer

Merci a tous ceux qui répondront !

par **gigamesh** » 24 Sep 2010, 20:40

salut,
moi je trouve y=-x²/2+1,
mais ta définition du point M n'est pas claire.
Il y a deux points de C tels que MAB soit isocèle en M, et ils sont diamétralement opposés.

Bon en tout cas le carré dans ta formule fait penser à un théorème célèbre ;
du genre à commencer par Pyth...

par **Romaindu80** » 24 Sep 2010, 20:57

Ah je vois ! Mais d'ou vient la division par 2 au final ?

par **gigamesh** » 24 Sep 2010, 23:16

Bah il y a un

qui a besoin d'être divisé par 2 pour isoler

...

Et le 2 en question vient tout droit de

par **oscar** » 25 Sep 2010, 10:07

Bjr

Figure

http://yfrog.com/f1scan10009rj

par **oscar** » 25 Sep 2010, 10:13

Données r= 1 MA=MB=x et OY = y: AB= 2a

y² = OY² = OA²- AI² ou y² = 1 - a²

MA² = x² = MI² +AI²= ( 1+y)² + a²= 1+2y+y² +a²

par **oscar** » 25 Sep 2010, 10:23

Tr rectangle AIO, y² = 1-a²

tr rect AIM: x² = a² + ( 1+y)²= a² + 1 +2y +y²
2y= x² -y²-1 -a²= x² -1+a²-1-a²= x² -2 et y = ( x²-2)/2

par **Romaindu80** » 25 Sep 2010, 11:40

Merci beaucoup , j'arrivais pas a remplacer OI = /
J'suis pas trés doué en Geometrie ^^

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