Pb géometrie (style olympiades)

par **Stan2007** » 30 Sep 2007, 17:45

Voila, alors, prenez une droite (AB) avec A distinct de B
Placer le point C tel que :
C appartient à (AB). AC = 1/4 AB . C n'appartient pas à [AB].

Tout ceci avec pour seuls outils une règle et un compas. L'objectif étant de réaliser la figure avec le moins d'arcs de cercle possibles.

Alors? qui sont les boss qui pourront réussir?

par **RouJ** » 30 Sep 2007, 17:51

5 arcs de cercle je pense...

C1 Centre B de rayon AB
C2 Centre A de rayon AB coupe C1 en C
C3 Centre C de rayon AB coupe C1 en D

C4 Centre A raton AB coupe la droite (AB) en E

C5 de rayon EB centre D coupe (AB) en F !

?

par **Stan2007** » 30 Sep 2007, 17:52

Moi j'arrive a 5 mais le prof dit qu'on peut faire 1 ( perso je vois aps comment)

par **Stan2007** » 30 Sep 2007, 17:58

Ah oui??? comment?

par **lapras** » 30 Sep 2007, 17:59

Mais il y'a une infinité de points C
La question serait pas plutot construire l'ensemble des points C ?

par **Stan2007** » 30 Sep 2007, 18:01

Donc, comment on fait pour 4?

par **lapras** » 30 Sep 2007, 18:01

Pardon érreur de lecture d'énoncé !
J'ai 5 arcs de cercles !

par **Stan2007** » 30 Sep 2007, 18:02

ouin hélas moi aussi

par **oscar** » 30 Sep 2007, 18:03

Bonjour

Soit [AB]
Par A tu trace un segment de droite [AM ]ayant pour mesure 4 unités(cm par ex.)
et formant un certain angle avec (AB).
Tu désigne les points de division par N;P;Q:=>AN=NP=PQ=QM
Tu traces BM.
Par N;P:Q tu traces des // BM=> tu obtiens les points N';P';Q' sur [AB]
En vertu du théorème de THALES AN/AN'=NP/N'P'=PQ/P'Q'=QM/Q'B
Il en résulte que AN' vaut AB/4
N' correspond au point C demandé

par **oscar** » 30 Sep 2007, 18:07

Voici la figure avec 5 parties =

par **Stan2007** » 30 Sep 2007, 18:08

Ce serait super, mais on a aucune mesure

en tout cas , merci Rain' pour les 4 tracés!!

par **Imod** » 30 Sep 2007, 18:10

Oscar , tu es bien sûr d'avoir compris le problème :hein:

Imod

par **RouJ** » 30 Sep 2007, 18:19

Avec un compas-rapporteur on peut surement en 1 arc :ptdr:

par **Dasson** » 30 Sep 2007, 18:23

Construire le milieu I de [AB] pui le milieu C' de [AI] puis le symétrique C de C' par rapport à A.

par **RouJ** » 30 Sep 2007, 18:29

Ma solution (au début du post) est-elle juste ?

par **Imod** » 30 Sep 2007, 18:45

C'est moi ou ce fil vire au débile complet , si la règle est graduée la contruction se fait sans arc de cercle . Pour moi la question est , constuire le point C à la règle et au compas ( dans la pure tradition ) .

Imod

par **RouJ** » 30 Sep 2007, 19:37

Mon truc devrait passer quelle que soit la distance AB. Cependant je pensais à une règle non graduée effectivement. Ou alors graduée mais qui ne serve qu'à tracer une droite entre les points A et B. Ou encore à une valeur de AB trop grande pour être mesurée.

par **Stan2007** » 30 Sep 2007, 19:46

oui non, il s'agit bien d'une regle non gardué, donc pas de mesures possibles, le but est bien de faire au compas

par **Stan2007** » 01 Oct 2007, 18:17

D'autres idées sinon?

par **Stan2007** » 02 Oct 2007, 17:48

Quelqu'un a une idée?

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