Géométrie Seconde

[Danseuse95]

Bonjours !

J'ai plusieurs exercice de géométrie pour demain, et il y en a 1 que je n'arrive pas
Le voila :

Soit ABC un triangle rectangle en A. Les bissectrices des angles ABC et ACB se coupent en I.
Montrer que la mesure de l'angle BIC est constante (on pourra montrer que IBC + ICB = 45°)

Déja je ne sais pas ce que signifie que la mesure d'un angle et constante.
J'ai fait la figure sur géoplan et j'en ai déduit que cela voulait dire qu'il avait toujours la meme mesure, car lorque je diminue o augment la base du triangle rectangle, sa mesure reste de 135°.
Pouvez vous m'aidez, car je suis vraiment perdu :/

[Ericovitchi]

Ils veulent dire que la mesure de l'angle reste constante quelque soit le triangle rectangle choisi au début.

Dans BIC, la somme des angles vaut 180° donc BIC=180 - ICB - IBC = 180 - ACB/2 -ABC/2 = 180 - (ACB+ABC)/2 = 180 -90/2 (car la somme des angles aiguës d'un triangle rectangle = 90°) = 135°

[Danseuse95]

D'accord, mais il y a quelque chose que je ne comprend pas :$
Je ne comprend pas comment on passe de 180 - ICB - IBC = 180 - ABC/2

[Ericovitchi]

IC est la bissectrice donc elle partage ACB en 2 et ICB=ACB/2 et de même IBC=ABC/2

[Danseuse95]

D'accord; merci beaucoup c'est très gentil !