Géométrie seconde droites et cercles dans un triangle

[lotte62]

Bonjour,
J'ai deux exercices de maths que je n'arrive pas résoudre, les voici:

ex1
On considère un triangle ABC non rectangle et son cercle circonscrit (c).
Démontrer que la perpendiculaire en B à (AB) et la perpendiculaire en C à (AC) se coupent sur le cercle (c).

ex2
I est le centre du cercle inscrit dans un triangle ABC et l'angle AIB=135°.
Démontrer que le triangle ABC est rectangle.

Je ne sais pas quelle propriété utilisée.

Merci

[rene38]

Bonjour

ex1On considère un triangle ABC non rectangle et son cercle inscrit (c).
Démontrer que la perpendiculaire en B à (AB) et la perpendiculaire en C à (AC) se coupent sur le cercle (c).

C'est faux !

ex2
I est le centre du cercle inscrit dans un triangle ABC et l'angle AIB=135°.
Démontrer que le triangle ABC est rectangle.

Où est situé le centre du cercle inscrit ?
Fais des calculs d'angles.

[lotte62]

il n'y a pas de figure donné avec l'exercice, il faut la faire nous-même.

et pour l'ex1 c'est un cercle circonscrit et pas inscrit comme j'ai pu le marquer, je n'ai pas fait attention lorsque j'ai écrit désolé

[rene38]

On considère un triangle ABC non rectangle et son cercle circonscrit (c).
Démontrer que la perpendiculaire en B à (AB) et la perpendiculaire en C à (AC) se coupent sur le cercle (c).

Si elles se coupent en D, que penses-tu des triangles ADB et ADC ?

Où est situé le centre du cercle inscrit ?

Je voulais dire "comment le trouve-t-on ? Sur quelles lignes ?"

[lotte62]

On trouve le centre du cercle inscrit en tracant les bissectrices du triangle.

Les triangles ADB et ADC sont rectangles.