Géométrie repérée, AER

[delzev]

Bonjour,
J'ai eu ce problème de géométrie sur les vecteurs et je suis juste perdu :

Soit ABC un triangle quelconque avec A ( -2 ; 2 ), B ( 4 ; 6 ), C ( 5 ; -1 ), H ( x ; y ), I ( x' ; y' ) et G ( a ; b )

1) Déterminez les coordonnées du point H, orthocentre de ABC
2) Déterminez les coordonnées du point I, centre du cercle circonscrit à ABC
3) Déterminez les coordonnées du point G tel que ++=
4) Que peut-on dire de G, H et I ?

Pour la question une j'ai calculé l'orthogonalité entre et et entre et ce qui doit normalement me donner un système d'équations permettant de trouver x et y (normalement)
Mais pour les questions suivantes je suis perdu... Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci d'avance

[Pisigma]

Bonjour,
J'ai eu ce problème de géométrie sur les vecteurs et je suis juste perdu :

Soit ABC un triangle quelconque avec A ( -2 ; 2 ), B ( 4 ; 6 ), C ( 5 ; -1 ), H ( x ; y ), I ( x' ; y' ) et G ( a ; b )

1) Déterminez les coordonnées du point H, orthocentre de ABC
2) Déterminez les coordonnées du point I, centre du cercle circonscrit à ABC
3) Déterminez les coordonnées du point G tel que ++=
4) Que peut-on dire de G, H et I ?

Pour la question une j'ai calculé l'orthogonalité entre et et entre et ce qui doit normalement me donner un système d'équations permettant de trouver x et y (normalement)
Mais pour les questions suivantes je suis perdu... Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci d'avance

Bonsoir,

1) qu'as-tu trouvé?

2) le centre du cercle circonscrit est l'intersection des ...

3)

[delzev]

Bonsoir,

1) qu'as-tu trouvé?

2) le centre du cercle circonscrit est l'intersection des ...

3)

1) j'ai donc trouvé
2) ...les médiatrices ! Donc je dois recréer un système reposant de nouveau sur l'orthogonalité.
3) d'accord merci ! Je ne savais pas ça ^^

[Pisigma]

1) j'ai donc trouvé
2) ...les médiatrices ! Donc je dois recréer un système reposant de nouveau sur l'orthogonalité.
3) d'accord merci ! Je ne savais pas ça ^^

1) OK
2) oui

[Pisigma]

1) j'ai donc trouvé
2) ...les médiatrices ! Donc je dois recréer un système reposant de nouveau sur l'orthogonalité.
3) d'accord merci ! Je ne savais pas ça ^^

Pour le 2) tu peux aussi tenir compte que I est à égale distance de A,B et C

[delzev]

Pour le 2) tu peux aussi tenir compte que I est à égale distance de A,B et C

Effectivement, mais je viens de terminer l'exo (grâce à vous merci ! ) et je ne comprends pas comment on peut arriver à trouver I à partir de ces données

[Pisigma]

Effectivement, mais je viens de terminer l'exo (grâce à vous merci ! ) et je ne comprends pas comment on peut arriver à trouver I à partir de ces données

Tu exprimes que les distances IA=IB=IC

Par exemple pour IA=IB