Géométrie pure...

[pianiste06]

Bonjour,

Je sèche complètement sur ce DM de géométrie. Si quelqu'un peut me mettre sur la voie, je le remercie 10^n fois par avance. Voici l'énoncé :

ABC, un triangle quelconque. O est le centre du cercle circonscrit. H et K, pieds des hauteurs issues de A et B. Montrer que (CO) perpendiculaire à (HK).

Je reste dans l'attente de toute suggestion.

Laurent.

[oscar]

Bonjour

1) [CO) est une 1/2 droite passant par C et O , deux points

particuliers.. un sommet et le centre du cercle circonscrit donc c' est.une m..

2) Or(HK) // (AB) Essaie de justifier

3) +> [CO) _|_ [HK ] Justifie..

Trace la figure

[oscar]

Bonjour

http://img112.imageshack.us/img112/1535/triangleorthique2xz5.gif

[pianiste06]

Merci beaucoup Oscar pour cette belle figure; mais je ne vois pas encore comment justifier que (CO) est perpendiculaire à (HK) (ou (A'B') pour la figure)....

Tout complément d'aide est plus que bienvenu.


Laurent

[oscar]

Voici une autre figure plus claire

http://img444.imageshack.us/img444/1193/triangleorthiquech7.jpg

[oscar]

Tu traces la 3e hauteur CI
Les pieds des 3 hauteurs déterminent le triangle orthique HKI
Les côtés de ce triangle sont _|_ aux R AYONS joignant le centre du cercle
circonscrit aux sommet
On a CO _|_ HK, BO _|_ IK et AO _|_ IH

Si tu veux plus de renseignements tu peux consulter Google
La 1ère figure en est extraite

[oscar]

Voici une autre figure plus claire

http://img444.imageshack.us/img444/1193/triangleorthiquech7.jpg

http://img444.imageshack.us/img444/1193/triangleorthiquech7.jpg