Géométrie et Polynomes ( 1ière S)

[dudule65390]

Bonjour à tous,
Voici l'énoncé d'un devoir! Je ne demande pas forcément la solution mais plutot quelques pistes pour m'éclairer

Soit f la fonction définie sur R-{-3} par:
f(x)=(1/(x+3))+4
On appelle C sa courbe représentative dans un repère orthonormé (0;i;j) du plan et A le point de coordonnées (5;8)
1/ justifier que la courbe C est une hyperbole.
2/Démontrer qu'il existe 2 points M et N appartenant à C tel que A soit le milieu de [MN].
Démontrer que les abcisses de M et N sont les solutions de l'équation x²-10x-37=0.

Merci d'avance

[anima]

Bonjour à tous,
Voici l'énoncé d'un devoir! Je ne demande pas forcément la solution mais plutot quelques pistes pour m'éclairer

Soit f la fonction définie sur R-{-3} par:
f(x)=(1/(x+3))+4
On appelle C sa courbe représentative dans un repère orthonormé (0;i;j) du plan et A le point de coordonnées (5;8)
1/ justifier que la courbe C est une hyperbole.
2/Démontrer qu'il existe 2 points M et N appartenant à C tel que A soit le milieu de [MN].
Démontrer que les abcisses de M et N sont les solutions de l'équation x²-10x-37=0.

Merci d'avance

1) question de cours. une hyperbole: f(x) = k/(ax+b) + L ou k,L,a,b réels
2) milieu d'un segment: ...

[dudule65390]

d'accord mais comment trouve t-on les coordonnées de M et N?