Geometrie plane

[Said9]

Bonjour, pourriez vous m’aider sur cet exercice s'ils vous plait:
les points L,S,T sont définis par le repère (O,I,J)
Coordonnées des points:L(3;5) ;S(1;-4) ;T(6;-7) voila pour les coordonnées
L'objectif est de déterminer les coordonnées du point P vérifiant les conditions suivantes:
-P appartient à la droite (LT)
-vecteur LP=2/3 vecteur LT
-La distance SP est inférieure à 5
1)conjecturer les valeurs des coordonnées du point P
2)déterminer une équation de la droite (LT)
3)calculer les coordonnées des vecteurs LP et LT
4)calculer la distance SP
La ou j' ai le plus de mal c'est la question 1 merci pour vos réponses et votre aide.

[Sa Majesté]

Salut,
Ce qui est étonnant dans cet exercice c'est que la condition :
-vecteur LP=2/3 vecteur LT
suffit à définir complètement P.
Les 2 autres conditions ne servent à rien.

Pour conjecturer, tu peux faire une représentation graphique.

[Said9]

merci donc en gros faut que je fasse cette formule et ça va me donner P c'est ça

[Sa Majesté]

Même si l'exercice est bizarre, je répondrais aux questions une par une.
Pour la 1) tu fais une représentation graphique et tu lis les coordonnées de P.
Pour la 2) tu détermines une équation de la droite (LT)
Pour la 3) tu calcules les coordonnées des vecteurs LP et LT
Pour la 4) tu calcules la distance SP

[Said9]

merci mais pour la formule je remplace avec les mesures du segment LT et en franchement merci de ton aide

[Sa Majesté]

merci mais pour la formule je remplace avec les mesures du segment LT et en franchement merci de ton aide

Difficile de répondre ...