DM géométrie / Fonction

[tigri]

t'en fais pas, si on t'aide c'est qu'on te comprend!!!

[Julien1201]

S(x)=35-2x(7-x)/2-2x(5-x)/2 avec 35=aire du rectangle, x(7-x)/2=aire d'un triangle, x(5-x)/2=aire d'un autre triangle et chacun 2 fois.
S(x)=35-x(7-x)-x(5-x) simplifications par 2
S(x)=35-7x+x²-5x+x² développement
S(x)=2x²-12x+35 réduction
S(x)=2(x²-6x+9-9)+35 facteur commun 2 dans la partie en caractères gras ; +9-9=0
S(x)=2(x²-6x+9)-18+35 on sort -9 de la parenthèse (multiplié par 2 donne -18)
reste dans la parenthèse a²-2ab+b² = (a-b)² identité remarquable
et -18+35=17
S(x)=2(x-3)²+17

La je comprend pas c'est d'ou viens le +9-9=0 ????

L'aire du parallélogramme est bien S(x)=2(x-3)²+17 donc ?

[tigri]

tu as deux façons de montrer que S(x) peut s'écrire sous la forme u'on te demande :
1) développer 2(x-3)^2 + 17 et constater que tu trouves ton polynôme S(x)
ou2) par le calcul à partir de S(x) = 2 x^2-12x+35 , aboutir à l'autre forme
autre idée, pour çà :
S(x) = 2( x^2-6x +35/2)
et x^2- 6x est le début du développement du carré de x-3
donc x^2 - 6x = (x-3)^2 -9 parce que (x-3)^2= x^2-6x +9
donc tu écris
S(x)= 2( (x-3)^2 -9) + 35/2)
= 2(x-3)^2 - 18 +35 = 2(x-3)^2 + 17

[tigri]

c'est OK ??

[Julien1201]

Pas tellement :p

[Anonyme]

trop tard :p c'etait pour aujourd'hui ;)