DM géométrie-fonction ensemble de définition

[darkjr]

Bonjour c'est mon 1er message sur ce forum tout d'abord.

Alors voici mon problème :

- ABC est un triangle équilatéral de côté 12 cm et I est la milieu du segment [AB]. M est un point variable du segment [AI] et N un point du segment [AB] distinct de M tel que AM = BN.Q est le point du segment [BC] et P est le point du segment [AC]tel que MNQP soit un rectangle.
On note f la fonction qui a x = AM ( en cm ) associe l'aire (cm²) du rectangle MNPQ.

1) quel est l'ensemble de définition de f ?
2) Montrez que f(x)= 12 racine carré (3)x - 2 racine carré (3)x²
3)Calculer f(3) puis vérifier que pour tout x de [0;6[ : f(x)-f(3)= -2 racine carré [3] (x-3)²
4) En déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[
5) Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale.

Merci de préciser pour les réponses.

Voici un lien pour l'image : http://moe.mabul.org/up/moe/2009/12/28/img-2308191ihdd.jpg

[Dinozzo13]

Salut !
1°) donc et donc cette fonction sera étudiée sur .
2°) On a, si je puis dire, "" et donc . Il faudra certainement utiliser le sinus ou le cosinus.

[darkjr]

Merci pour ta réponse, mais je ne comprends pas comment trouver la réponse à la question 2) ou plutôt comment convertir [MP] en formule car selon moi [AM] correspond à la formule 12-2x.

Merci de m'aider encore une fois et de me dire si ce que je suppose est juste.

Pour la question 1) la réponse selon moi est:

[0;6]