Géométrie : équation cartésienne simplification

[Bcka270]

Bonjour à tous j'ai un exercice en géométrie assez simple ma réponse me semble juste mais le correctif indique autre chose et cela me perturbe.

Donner l’équation cartésienne du plan passant par le point P = (≠1, 0, 0) et dont deux vecteurs directeurs
sont ̨u = (1,0,-1) et ̨v = (1,2,-3) .

En réalisant le produit vectorielle j'obtiens comme vecteur normal (2,2,2) en remplacant le tout j'obtiens comme équations 2x+2y+2z+1=0 la réponse du corrigé est x+y+z+1=0 cela est il équivalent ? si oui alors la simplification se réalise seulement sur les variable x,y,z ? Si non pourquoi ma réponse est fausse.

Merci d'avance

[catamat]

Bonjour

Je suppose que P a pour coordonnées (-1,0,0) (erreur de frappe sur votre énoncé)

Le problème c'est que le plan d'équation 2x+2y+2z+1=0 ne passe pas par P
C'est en fait 2x+2y+2z+2=0 et en simplifiant on obtient la réponse du corrigé.

[Bcka270]

Oups, juste une petite erreur de calcul merci beaucoup !