Geometrie ensemble de points

[yoruichisama]

soit l'application suivante
f(M)= 4MA carré - 3MB carré + 2MC carré
determiner l'ensemble des points M du plan tels que f(M)=-36a carré

[Manny06]

soit l'application suivante
f(M)= 4MA carré - 3MB carré + 2MC carré
determiner l'ensemble des points M du plan tels que f(M)=-36a carré

Utilise le barycentre de (A,4)(B,-3)(C,2)

[yoruichisama]

Utilise le barycentre de (A,4)(B,-3)(C,2)

je trouve MG(au carrée)= -4GA(au carrée)+3GB(au carrée)-2GC(au carrée)-36a(au carrée)
comment calculer GA ,GB,GC :hum:

[Manny06]

je trouve MG(au carrée)= -4GA(au carrée)+3GB(au carrée)-2GC(au carrée)-36a(au carrée)
comment calculer GA ,GB,GC :hum:

As-tu une figure avec les points A,B,C ? que represente a ?
en principe un exercice de ce genre se résout en utilisant
f(M)=(4-3+2)MG²+f(G)
à moins que tu aies un repère et les coordonnées de A,B,C auquel cas tu peux le faire analytiquement pour obtenir l'équation de l'ensemble de points

[yoruichisama]

il ont donnée dans l'exo AB=AC=3a

[yoruichisama]

ABC est isocèle rectangle en A

[yoruichisama]

j'aimerais savoir comment calculer GA (au carrée) GB(au carrée ) et GC (au carrée)

merci

[Manny06]

j'aimerais savoir comment calculer GA (au carrée) GB(au carrée ) et GC (au carrée)

merci

ici,si on ne t'a pas demandé de determiner G utilise plutôt la méthode analytique
prends un repère orthonormé (A,i,j) avec i colinéaire à AB et j colineaire à AC
dans ce repère
A(0,0) M(x,y) B(3a,0)C(0,3a)
ecris f(M)=-36a²
tu devrais obtenir l'équation d'un cercle

[yoruichisama]

je trouve le rayon negatif que faire

[Manny06]

je trouve le rayon negatif que faire

donne tes calculs tu as du te tromper ,le rayon est 2a

[yoruichisama]

j'arrive pas a trouver l'equation du cercle sous la forme (a-x)*2(b-Y)*2
peut tu me montrer comment je dois m'y prendre

[Manny06]

j'arrive pas a trouver l'equation du cercle sous la forme (a-x)*2(b-Y)*2
peut tu me montrer comment je dois m'y prendre

tu dois ecrire
4MA²-3MB²+2MC²=-36a²
4(x²+y²)-3[(x-3a)²+y²]+2[x²+(y-3a)²]=-36a²

développe tout ça doit s'arranger

[yoruichisama]

tu dois ecrire
4MA²-3MB²+2MC²=-36a²
4(x²+y²)-3[(x-3a)²+y²]+2[x²+(y-3a)²]=-36a²

développe tout ça doit s'arranger

apres avoir devellopper j'ai obtenue 3x^2+3y^2=-20a^2
et sa ne m'aide tjr pas :triste:

[Manny06]

apres avoir devellopper j'ai obtenue 3x^2+3y^2=-20a^2
et sa ne m'aide tjr pas :triste:

qu'as-tu fait des termes en x et en y ?