[Non Résolu]Geometrie dans l'espace

par **sorcierombre** » 18 Nov 2007, 19:19

Sois ABCD un tetraèdre.
Soit I un point du segment AB Et
-J un point du plan BCD
Montrez que IJ est sécante avec le plan ACD
J'arrive a demontrez qu'elle est pas incluse dans le plan , il me reste plus qu'a demontrer qu'elle n'est pas parrallele au plan , et j'y arrive pas.

Si vous avez un réponse ou une autre méthode , n'hesitez pas
Merci d'avance de votre aide
Sorcierombre,

par **sorcierombre** » 18 Nov 2007, 19:34

up!up!up!up!up!up!up!up!up!up!up!up!up!

par **sorcierombre** » 18 Nov 2007, 19:40

up!up!up!up!up!up!up!up!up!

par **hellow3** » 18 Nov 2007, 19:47

Salut.

"Montrez que Ij est sécante avec le plan ACD"

C'est quoi j?

par **sorcierombre** » 18 Nov 2007, 19:49

-J un point du plan BCD
Desolé j'avais fait une faute de frappe.
Tu peux m'aider?

par **hellow3** » 18 Nov 2007, 19:55

Je veux bien ESSAYER de t'aider, mais j'ai un peu de mal avec:

Si I milieu de [DC].
Dans le triangle ABI:
Si je prend J milieu de [BI] et I milieu de [AB] alors (IJ) parallèle à (AI). Non?
et (IJ) n'appartient pas au plan ACD. Non?

par **sorcierombre** » 18 Nov 2007, 20:01

On ne parle pas d'appartenir mais de couper...
Si ca peut t'aider , on place J a l'aide des relation vectorielle DJ = 2DC+ 2BD
et BI= (2/3)BA

par **hellow3** » 18 Nov 2007, 20:08

sorcierombre a écrit:On ne parle pas d'appartenir mais de couper....

Oui, tu as raison, je voulais dire qu'alors elle etait parallèle au plan

sorcierombre a écrit:Si ca peut t'aider , on place J a l'aide des relation vectorielle DJ = 2DC+ 2BD
et BI= (2/3)BA

Effectivement, la, elles ont l'air sécantes.

par **sorcierombre** » 18 Nov 2007, 20:11

Le probleme , c'est qu'il faut que je le demontre
Personne d'autre?

par **hellow3** » 18 Nov 2007, 20:11

T'as d'autres trucs dans ton enoncé?

T'as du faire quoi avant?

par **sorcierombre** » 18 Nov 2007, 20:16

Les relation vectorielle, c'est moit qui les ai prouvé

par **hellow3** » 18 Nov 2007, 20:25

Je dirais (sans garantie)
En vecteurs:
IJ=ID+DJ
=(IB+BD) + DJ
=(2/3)BA+BD + DJ
=(2/3)(BD +DA)+BD + DJ
=(2/3)BD +(2/3)DA +BD + DJ
=(2/3)BD +(2/3)DA +BD + 2DC + 2BD
=-(3+2/3)DB + 2/3DA+ 2DC

Soit le repere (D;DA;DB;DC) c'est un repere, puisque on a un tetraedre "non plat".
Les coordonnées du vecteur IJ sont (2/3;-11/3;2).
Or les coordonnés du plan ADC sont y=0. Donc le vecteur IJ n'appartient pas au plan ADC; et la droite (IJ) n'est pas parallèle au plan ADC.

Je sais pas trop comment rédiger. Si ca peut t'aider...

par **sorcierombre** » 18 Nov 2007, 22:03

Sans coordonnées , ca serait possible? on a pas vu les coordonnée d'un plan.
Ensuite ya une erreure dans tes equivalence vectorielle!
Quelqu'un pourrait m'aider

par **hellow3** » 18 Nov 2007, 22:09

T'as raison, j'ai fait une erreur

IJ=ID+DJ
=(IB+BD) + DJ
=-(2/3)BA+BD + DJ
=-(2/3)(BD +DA)+BD + DJ
=-(2/3)BD -(2/3)DA +BD + DJ
=-(2/3)BD -(2/3)DA +BD + 2DC + 2BD
=-(3-2/3)DB - 2/3DA+ 2DC
=-(7/3)DB - 2/3DA+ 2DC

Si tu définis un repere, tu as des coordonnés.

par **sorcierombre** » 19 Nov 2007, 13:07

Pas de repere , IJ est definie par deux vecteur de acd plus un vecteur endehors de acd, donc IJ n'est pas dans leplan
J'avais trouvé la reponse en fait , mais merci comme meme

[Non Résolu]Geometrie dans l'espace

[Non Résolu]Geometrie dans l'espace

Qui est en ligne