Géométrie dans l'espace

[Vava03]

Bonjour,
Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment l'on trace la section d'un plan ou l'intersection entre deux plans sur un cube car je n'ai pas compris cette partie dans ce chapitre.

Merci d'avance.

[hdci]

Ben il faut trouver les intersections du plan avec les faces du cube et cela donne des segments qui quand on les relie fait apparaître la surface "section du cube par le plan".

Il n'y a pas de recette miracle puisqu'on est en 3D projeté sur du papier...

[lyceen95]

Il faut s'entrainer à avoir une 'bonne vision dans l'espace'.

Tu imagines un cube. Un gros cube. Posé à plat sur une table.
Un plan coupe ce cube.
1er cas simple, le plan P coupe juste un tout petit bout du cube, on a juste un sommet qui est d'un côté du plan P, et les 7 autres sommets sont de l'autre ôté du plan P.
Normalement, tu vois assez vite sur la section entre le plan et le cube donne un triangle.

2ème cas relativement simple aussi : le plan P coupe le cube quasiment à l'horizontale, vers le milieu. Là, on voit facilement aussi que la section va donner un quadrilatère. Si le plan P est parallèle à la base du cube, alors la section va être un carré, mais en général, ce sera un quadrilatère quelconque.

3ème cas, simple aussi : le plan P coupe le cube, et on se retrouve avec 2 sommets du cube d'un côté du plan P, et les 6 autres sommets du cube de l'autre côté du plan. Et la section est là aussi un quadrilatère, mais qui peut avoir des dimensions assez variées.

Puis on a différents autres cas, qui peuvent être très compliqués à visualiser.
Par exemple, si le plan coupe le cube de façon à avoir 4 sommets de chaque côté du cube ( mais pas comme dans le cas n°2), la section entre le plan et le cube va être un polygone de combien de cotés ? Moi, j'ai besoin d'un dessin pour répondre.

La 2ème question, l'intersection de 2 plans sur un cube ... ce n'est pas clair pour moi, je ne vois pas de quoi tu parles.