Géométrie dans l'espace

[Dorian_pey]

Bonjour,
Je suis face à un QCM, je n'arrive pas à trouver quoique ce soit.. et pourtant ce n'est pas faute d'avoir essayer ! Voici l'énoncé ci dessous :
Dans l'espace rapporte à un repère orthonormal (O;I,j,k) on considère les plans Paris et Que d'équations respectives y = x+2 et z = 3-2y
On appele (D) la droite d'intersection de Paris avec Q.
a. La droite (D) accepté pour vecteur directeur le vecteur de coordonnés (1,1,-2)
Pourriez vous me dire si on doit résoudre un système pour trouver x, y et z ? Et si oui que fais on après ?
Merci !

[capitaine nuggets]

Salut !

Trouver le vecteur directeur de la droite , intersection de et revient à résoudre le système d'équations :

.

Un bon réflexe à avoir est déjà de bien disposer son système :

.

Enfin, puisqu'il y a une variable de plus qu'il n'y a d'équations, on n'a pas le choix, il va falloir en exprimer deux en fonctions d'une.
- A partir de la dernière équation, exprime en fonction de .
- Déduis-en à partir de la première équation, une expression de en fonction de .

sera donc un ensemble de points que seront de la forme où sera le vecteur directeur (et un point sans un importance pour l'exo).