[Term S] géométrie dans l'espace

[Anonyme]

bonjour à tous !
j'ai une toute petite question, qui peut paraitre un peu bête mais
je trouve que mon livre reste un peu évasif...

qu'est-ce concrètement **une représentation paramétrique** d'une
droite dans l'espace
et est-ce que les droites ont une équation carthésienne dans l'espace ?

merci beaucoup de vos réponses !
***fx

[Anonyme]

fx a écrit:

> qu'est-ce concrètement **une représentation paramétrique** d'une
> droite dans l'espace

On utilise un point (O par exemple) et un vecteur directeur de la
droite (Vec(u) par exemple) et on exprime le fait q'un point M est sur
cette droite ssi vec(OM) et vec(u) sont colinéaires.


> et est-ce que les droites ont une équation carthésienne dans l'espace ?
>

Non par contre un plan en a une et on peut présenter une droite comme
l'intersection de deux plans.

René

[Anonyme]

René James wrote:
[color=green]
>> et est-ce que les droites ont une équation carthésienne dans l'espace ?
>>
>
> Non par contre un plan en a une et on peut présenter une droite comme
> l'intersection de deux plans.[/color]

en faisant la somme des 2 équations des 2 plans élevées au carré et en
"égalant" à zéro, on trouve pas une équation cartésienne pour la droite ?

--
Pour me répondre, enlever INVALID et ANTISPAM dans mon adresse

[Anonyme]

Je vois pas trop comment tu pourrais avoir une (et une seule) équation
cartésienne pour la droite, sachant que dans l'espace, une droite a un degré
de liberté, et qu'une équation ne permet de fixer qu'un des trois degré
disponibles dans l'espace...
Il me semble pas que x->x^2 soit bijective sur R, tu dois avoir une perte
d'équivalence dans ton système...
(Un système équivalent de deux équations doit contenir deux équations si
celles ci ne sont pas linéairements liées)

[Anonyme]

Vincent Tejedor wrote:
> Je vois pas trop comment tu pourrais avoir une (et une seule) équation
> cartésienne pour la droite, sachant que dans l'espace, une droite a un degré
> de liberté, et qu'une équation ne permet de fixer qu'un des trois degré
> disponibles dans l'espace...
> Il me semble pas que x->x^2 soit bijective sur R, tu dois avoir une perte
> d'équivalence dans ton système...
> (Un système équivalent de deux équations doit contenir deux équations si
> celles ci ne sont pas linéairements liées)

ben A²+B²=0 est équivalent à A=0 et B=0 sauf erreur

--
Pour me répondre, enlever INVALID et ANTISPAM dans mon adresse

[Anonyme]

De fait, ça doit marcher que pour les systèmes linéaires(?). Mais qqc me
choque, une équation peut pas fixer de degré de liberté.
Ca serait quoi l'équation de la droite de vecteur directeur (1,1,1), passant
par le point (0,1,1) ?

Vincent

[Anonyme]

On Thu, 19 Feb 2004 22:48:38 +0100, =?ISO-8859-1?Q?Jean_Nougayr=E8de?=
wrote:


>
>en faisant la somme des 2 équations des 2 plans élevées au carré et en
>"égalant" à zéro, on trouve pas une équation cartésienne pour la droite ?
>
>--
certes c'est une équation de la droite, mais il ne me semble pas que
ce soit l'usage de l'appeler équation cartésienne de la droite ?
et en tout cas je ne sais pas trop ce qu'on peut en faire ;
et développée c'est plutôt l'équation cartésienne d'une quadrique
réduite.....ici à "2 plans sécants imaginaires" si j'en crois une
vieille classification que j'ai sous les yeux
*****************

Pichereau Alain

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http://perso.wanadoo.fr/alain.pichereau/
( olympiades mathématiques 1ère S )

*****************

[Anonyme]

fx a écrit:
> bonjour à tous !
[zappe]
> et est-ce que les droites ont une équation carthésienne dans l'espace ?

NON, mais peut être que sans le 'h' ??