Géométrie dans l'espace QUELQU'UN PEUT IL ME REPONDRE

[JUSTINE]

On donne les points A(2;1;0) B(0;1;1) C(0;3;2) d'un repère de l'espace (O; i,j,k).
1- Démontrer que les points A,B,c ne sont pas alignés ( j'ai déjà fait)
2- Vérifier que les vecteurs AB, AC, et k ne sont pas coplanaires ( c'est fait aussi)
3- La droite passant par O et de vecteur directeur k coupe donc le plan (ABC) en I. Déterminer les coordonnées de I. ( là j'ai besoin d'un coup de main)


MERCI d'avance

[Galt]

Bonsoir
Ce type de problème se résout différemment suivant le niveau. Je vais donner une solution accessible en 1ère S.
Il faut remarquer que la droite passant par O et dirigée par k est contenue dans le plan d'équation x=0, plan qui contient aussi les points B et C.
Dans ce plan (muni des coordonnées y et z), cette droite est l'axe des ordonnées. On cherche donc l'intersection de (BC) avec l'axe des ordonnées.