Géométrie dans l'espace: points et vecteurs (option maths 1e

[Ingrid 972]

pavé ABCDEFGH: http://www.educastream.com/IMG/Image/le%20prisme%20-%2004.png

On considère les points M, N et P tels que
1. vecteur AN: AB+1/2 AD +1/2 AE
2.vecteur EM: 2/3 EH
3.vecteurs BP / AB+ 1/3 AD

a) Expliquer chaque étape du calcul vectoriel: relation de Chasles, propriétés vectorielles, définition vectorielle 1. ; 2. ; 3. ... pavé....

MN= ME + EA + AN
-2/3 EH + EA + AB + 1/3 AD + 1/2 AE
-2/3 AD - AE + AB + 1/2 AD +1/2 AE
(-2/3 + 1/2) AD + AB + (1/2 - 1) AE
AB - 1/6 AD - 1/2 AE

b) Exprimer de même pour NP en fonction de AB , AD et AE

c) que peut-on en déduire pour les points M, N et P