DM géométrie (angles,cosinus, sinus..)(2nd)

[lilou942]

Rebonsoir,

j'ai un autre problème avec mon DM,
Si vous pouviez m'aidez pour le 3) et 4) svp:

Exercice:

ABD est un triangle. L'angle B mesure 60° et l'angle D mesure 45°.

1)Quelle est la mesure de l'angle A ?
(j'ai trouvé 85°)
La hauteur du triangle ABD issue de 1 coupe [BD] en C
La hauteur du triangle ABD issue de B coupe [AD] en E

2)Quelles sont les mesures des angles des triangles ACD,ABC et ABE?
(J'ai trouvé ACD=90° ; ADC=45° ; CAD=45° ; ACB=90° ; ABC=50° ; BAC=40° ; BAE=85° ; BEA=90° ; ABE=5° )

On pose AC=a

3)Exprimer en fonction de a les longueurs des côtés de ces triangles.
On vérifiera en particulier que BE=[a(;)3 +1)]/;)6 et que AE=[a(;)3-1)]/;)6

4)En déduire les valeurs exactes de cos75°, sin75°, tan75°, cos15°, sin15°, tan15°.

Merci d'avance,

[Elsa_toup]

Bonsoir (re),

Non, A=75° (=180-45-60).
Du coup, tu vois bien que = 60°, comme dit dans l'énoncé, et non 50, comme tu le dis ensuite...

Donc ABE = 15°, et BAC = 30°.

3). Pythagore dans les triangles ACB et ACD rectangles en C, et dans les triangles AEB et DEC rectangles en E...

[lilou942]

aah oui, petite erreur d'inattention qui change tout ensuite..

pour le 3) je ne pense qu'il faut pas utilisez Pythagore puisque ensuite il demande "en déduire les sinus cosinus et tangante..."

Merci d'avance!