Géométrie analytique

[M.A.R.G.A.U.X]

Je ne peux pas écrire l'exercice entier cela serait trop long .. pouvez vous juste essayer de m'expliquer Comment on peut déduire à partir d'équations de droite que des droites sont concourantes pour tout réel a (0

Merci d'avance pour votre aide.

[titine]

Bonjour.
Difficile de te répondre car nous ne savons pas ce que représente le nombre a pour ton exercice ...
Combien avez vous de droites ?
Pour montrer que des droites sont concourantes, il faut trouver 1 point qui appartiennent à toutes ces droites.

[Jack the ripper]

Bonjour. Cela m'étonnerait mais tu as déjà pensé à résoudre les deux équations de droites - si tu les as - je suppose ?

[titine]

Bonjour. Cela m'étonnerait mais tu as déjà pensé à résoudre les deux équations de droites - si tu les as - je suppose ?

Qu'entends tu par "résoudre une équation de droite" ?

[Jack the ripper]

Qu'entends tu par "résoudre une équation de droite" ?

Pour trouver leur point d'intersection.

[titine]

Si tu as 2 droites tu peux effectivement résoudre le système formé par leurs 2 équations.
Si il y a plus de 2 droites il n'y a pas forcément de point commun.
Si il y a 3 droites, tu peux chercher le point d'intersection des 2 premières. Puis regarder si ce point appartient à la 3ème.

Mais dans l'exo de MARGAUX, il y a un nombre a qui intervient ...

[Jack the ripper]

En effet, et oui, je me suis mal exprimé.

Mais si les droites ne sont pas forcémment concourantes, et si il n'y a pas de précision dans l'exercice, on tourne en rond ...

[M.A.R.G.A.U.X]

l'équation de (AC) est y=x

l'équation de (BI) est y= [1/(xi+1)]x - 1/(xi+1)

l'équation de (DJ) est y= (yj -1)x +1

Il faut ensuite déduire que pr tout nombre réel a (0
Je peux vous envoyer la figure si ca peut vous aider, par contre je sais pas comment on l'envoie x)x)x)

[titine]

Quelles sont les coordonnées de I et J ? Je suppose qu'elles dépendent du fameux nombre a.

[busard_des_roseaux]

re,

en général, après reduction , le coefficient de est un polynôme en x et y , P(x,y). Si l'on trouve un couple qui annule ce polynôme,
l'expression devient nulle quelque soit a.
Et donc la famille de droites, paramétrée par , passe par un point fixe

[M.A.R.G.A.U.X]

Oui ils dépendent du nombre a, pour la question le nombre a est compri entre 0 et 1 : 0
Coordonnées de I(x,1), de J(1,y).

[M.A.R.G.A.U.X]

I(x,1) et J(1,y)

a est compris entre 0 et 1 : 0

[titine]

Désolée mais je ne vois toujours pas le rapport entre le nombre a et les droites.

[M.A.R.G.A.U.X]

Les coordonnées sont I(x,1) et J(1,y)

a est compri entre 0 et 1 : 0

[M.A.R.G.A.U.X]

Désolée mais je ne vois toujours pas le rapport entre le nombre a et les droites.

Tampis t'embête pas. Merci quand même.

[Dominique Lefebvre]

l'équation de (AC) est y=x

l'équation de (BI) est y= [1/(xi+1)]x - 1/(xi+1)

l'équation de (DJ) est y= (yj -1)x +1

Il faut ensuite déduire que pr tout nombre réel a (0<a<1), les droites (AC), (BI) et (DJ) sont concourantes.

Bonjour,
Je reprends ton message n° 8, qui indique que nous sommes en présence de trois droites dont tu donnes les équations.
Tu cherches apparemment à établir pour quelle valeur d'un paramètre a, ces droites sont-elles concourantes.
Bien.
On s'attend donc logiquement (d'où la remarque justifiée de titine) à voir apparaître un paramètre réel a dans les équations de tes droites. Or point de a!! Ce n'est pas en renvoyant titine dans les cordes que tu vas régler ce léger problème...
On voit par aillleurs apparaître un xi et yj dont on ne sait rien...
Il semble bien que tu ais oublié une partie de l'énoncé ou que tu ais mal retranscrit celui-ci. Car tu admettras bien que pour calculer a, encore faut-il que celui-ci existe dans ton système d'équations...
En passant, que sont les xi et yj ?

[Black Jack]

Salut,

Toutes les remarques justifiées faites sur ta question devrait quand même te faire penser qu'il y a un os dans ta manière de poser tes questions.

Quand on extrait des parties d'un énoncé global, il faut essayer de voir si les parties qu'on ne donne pas ne sont pas indispensables à la compréhension.

Moi, j'ai compris parce que j'ai vu le problème posé sur un autre site par quelqu'un d'autre ?

Là, l'énoncé était complet et donc compréhensible.

Je l'ai recopié, le voici :

bonjour il y a un exercice qui me pose probleme.pourriez vous m'eclairer :S
ABCD est un carré de coté 1.
Les points I et J appartiennent respectivement aux segments [DC] et [BC] et sont tels que IC=CJ=a ou a est un nombre reel appartenant a l'intervalle ]0;1[.

1)dans cette question a vaut 1/2
que peut on dire des droites (DJ) et (Bi) dans le triangle BDC?
en deduire que les droites (AC),(BI) et (DJ) sont concourantes.

2) dans cette question, a est un nombre reel : 0<a<1
a) donner les coordonnées de A B,C,D,I,J dans le repere (A,AB,AD)
b)determiner les equations des droites (AC),(BI) et (DJ)
c) en deduire que, pour tout nombre reel a(0<a<1),les droites (AC),(BI) et (DJ) sont concourantes.

Là, c'est clair.

:zen:

[M.A.R.G.A.U.X]

C'est bien le même énoncé !! Merci beaucoup. Tu l'as trouvé sur quel site ?.. peut etre qu'il y a des réponses (yn).

[M.A.R.G.A.U.X]

C'est bon j'ai trouvé un forum où ils expliquent tout tout tout !!!
Merci ;) :D

[Dominique Lefebvre]

C'est bien le même énoncé !! Merci beaucoup. Tu l'as trouvé sur quel site ?.. peut etre qu'il y a des réponses (yn).

Bonjour,
Je trouve que tu pousses un peu! Non seulement tu trouves le moyen de poser un problème sans énoncé correct, mais en plus tu cherches les réponses!
Je te recommande la prochaine fois un peu plus de discernement (et de respect du réglement)...