Géometrie analytique : resolution equation

[Anonyme]

Bonjour,

Voila je cherche à resoudre analytiquement l'equation de la mediatrice d'un segment [AB] et l'equation d'un cercle dont le centre est le milieu de [AB].

(x - xA)² + (y - yA)² = (x - xB)² + (y - yB)² --> equ. médiatrice [AB]
et
x² + y² = R² --> equation cercle dont R est le rayon

La médiatrice du segment et le cercle devrait se couper en deux points distincts.

Qqun peut il me montrer comment faire cela ?

Merci.

[rene38]

Bonjour

Développe l'équation de la médiatrice : les x² et y² s'éliminent et tu peux obtenir sous certaines conditions une équation de la forme y=mx+p.
Il suffit alors de remplacer y par mx+p dans l'équation du cercle pour obtenir une équation du second degré en x d'où les abscisses des 2 points d'intersection.