Géométrie analytique dans l'espace

[Marky]

Bonsoir à tous,

J'ai un soucis en géométrie analytique.
Voici mon énoncé :

Calcule la distance du point P (0;0;1) à la droite

d (ayant pour équation) =
x+y=2
2x-Z=1

Comment procéder ?
J'ai trouvé la présentation de la matière très confuse, je ne m'y retrouve pas... Si quelqu'un a une feuille de synthèse ou quelque chose susceptible de m'aider, je lui en serais vraiment très reconnaissant. En attendant je vais déjà essayer de m'attaquer à ce problème ci...

[Nightmare]

Salut :happy3:

Imaginons que tu ne connaisses pas ton cours qui donne la formule pour calculer la distance d'un point à une droite (ce qui semble être le cas d'ailleurs :lol3: ), tu peux la retrouver simplement en faisant un dessin. Vois-tu comment trouver les coordonnées du projeté orthogonal de P sur D?

[Marky]

Je viens d'y réfléchir en faisant un cube.
Je vois ce que représente x+y=2, ça nous donne un plan.
2x-z=1 par contre j'ai plus de mal. J'ai remplacé x et z par des valeurs afin de tracer une droite mais elle est pas superbe.

Mais je ne vois pas comment trouvé les coordonnées du projeté orthogonal =/

[Nightmare]

x+y=2 et 2x-z=1 sont deux équations de plan. Leur intersection est la droite d (d'où le fait que d soit décrite par ces deux équations).

Appelle H ce projeté orthogonal, comment le caractériser?