Géométrie analytique dans l'espace : DM

[cocopops]

Bonsoir à tous,

J'aimerais solliciter votre aide pour un devoir sur la géométrie dans l'espace, en fait voici l'énnoncé : P (-2 , 3 , 1) et un plan Pi = 2x - y + 3z - 5 = 0 de l'espace muni d'un repère orthonormé.

Et je dois déterminer l'équation cartésienne du plan alpha comprenant P et parallèle à la droit d.

Ce que j'ai, beh c'est la droite d (en-dessous) et le vecteur directeur (-3 , 1, 2)

x = -2-3k
y = 3+ k
z = 1+2k

Mais je ne sais pas comment faire pour trouver l'équation cartésienne du plan alpha comprenant P et parallèle à la droit d, je pensais qu'il fallait remplacer dans l'équation alpha => ax + by + cz + d = 0 remplacer par le point P et ainsi trouver la valeur de d et on a l'équation mais bon.

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci d'avance ^^

[chan79]

Bonsoir à tous,

J'aimerais solliciter votre aide pour un devoir sur la géométrie dans l'espace, en fait voici l'énnoncé : P (-2 , 3 , 1) et un plan Pi = 2x - y + 3z - 5 = 0 de l'espace muni d'un repère orthonormé.

Et je dois déterminer l'équation cartésienne du plan alpha comprenant P et parallèle à la droit d.

Ce que j'ai, beh c'est la droite d (en-dessous) et le vecteur directeur (-3 , 1, 2)

x = -2-3k
y = 3+ k
z = 1+2k

Mais je ne sais pas comment faire pour trouver l'équation cartésienne du plan alpha comprenant P et parallèle à la droit d, je pensais qu'il fallait remplacer dans l'équation alpha => ax + by + cz + d = 0 remplacer par le point P et ainsi trouver la valeur de d et on a l'équation mais bon.

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci d'avance ^^

les coef de x, y et y sont égaux
quand deux plans sont parallèles , les vecteurs normaux sont les mêmes
2x-y+3z+m=0
calcule m sachant que le plan passe par P

[cocopops]

les coef de x, y et y sont égaux
quand deux plans sont parallèles , les vecteurs normaux sont les mêmes
2x-y+3z+m=0
calcule m sachant que le plan passe par P

Je dois donc me baser sur l'équation du plan Pi ? je pensais qu'il ne fallait pas en prendre compte en fait, je me suis trompé ^^
Donc si je te comprends bien, je dois chercher le réel m en remplaçant dans l'équation x,y,z par les valeurs du point P ? (-2 , 3 , 1) ?