DM geogebra périmètres..

[Fleurdutexas]

Bonjour, j'ai un DM à rendre pour la rentrée et je ne sais pas vraiment comment faire..
L'énoncé est:

On considère un triangle OAB tel que: OA= 12 cm, OB= 8cm et AB= 6cm.
M est un point du segment [OA]. La droite (d), parallèle à (AB) passant par M, coupe le segment [OB] en N.
On se propose de déterminer la longueur OM pour que le périmètre du triangle OMN soit égal à celui du trapèze MNBA.

1. Faire une figure "à la main" sur une feuille. (Jusque là tout va bien..)
2. Réaliser la figure à l'aide de Géogebra, puis utiliser cette figure pour conjecturer une valeur approchée de la longueur OM répondant au problème.
3. Détermination de la valeur exacte de OM par le calcul:
On pose OM=x
a. Exprimer le distances ON et MN en fonction de x.
b. En déduire les périmètres du triangle OMN et du trapèze MNBA en fonction de x.
c. En déduire la valeur exacte de x répondant au problème.

Travail à rendre:
La figure faite à la main
Une impression de la figure et du texte de la figure (Editer -> Texte figure)
La justification algébrique

Voilà, ne connaissant absolument pas Géogebra et les calculs pour déterminer les valeurs des longueurs qu'on me demande, j'aurai bien besoin d'un petit coup de pouce..
Merci d'avance!