GeoGebra: Fonction Carré et dérivé: 1ère S

[Dune12]

Bonjour à tous,
Je n'arrive pas à faire cet exercice. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?

1)Sur le logiciel GeoGebra, tracer la Courbe C représentant la fonction f définie sur R par f(x)=x². Placer un point A de C et tracer la tangente en A à C.

b) Compléter par lecture sur le logiciel, ce tableau de valeurs:

a / -3 / -2 / -1 / 0 / 1 / 2 / 3
f'(a)

c) Conjecturer une expression de f'(a) en fonction de a.


-Voilà j'ai fais la courbe, le point et la tangente mais je ne suis pas sûr des valeurs de f'(a). J'ai trouvé:

a / -3 / -2 / -1 / 0 / 1 / 2 / 3
f'(a) / -5.99 / -3.99 / -1.99 / 0 / 2.01 / 4.01 / 6.01


Pouvez vous vérifier s'il vous plait et m'aider à la question c) ?

Je vous remercie d'avance.

[chan79]

Salut
Donc, tu tapes f(x)=x² dans la zone de saisie.
Puis, tu crées une variable a en tapant: a=-2 par exemple
Tu fais varier a de -3 à 3 avec un incrément de 1.
Puis tu tapes: A=(a,f(a)) pour avoir le point de la courbe d'abscisse a.
Tu traces la tangente en A à la courbe en tapant: d=Tangente[A,f]
A gauche dans la zone algèbre, tu as l'équation de d.
f'(a) est la pente de d.
Tu n'as plus qu'à faire varier a avec son curseur pour obtenir les différentes valeurs de f'(a).

A noter qu'en tapant simplement f'(2), tu obtiens directement cette valeur.
f'(a) est toujours le double de a.
f'(2)=4

Tu peux aussi utiliser le tableau de geogebra
en A1, tu mets -3
En B1, tu mets =A1+1
Tu recopies B1 vers la droite pour arriver à 3.
en A2, tu mets f'(A1)
Tu recopies A2 vers la droite pour obtenir le tableau demandé

[Dune12]

Merci chan79 pour ta réponse.

Du coup, j'ai trouvé
f'(-3)=-6
f'(-2)=-4
f'(-1)=-2
f'(0)=0
f'(1)=2
f'(2)=4
f'(3)=6

C'est juste ?

Du coup, on peut conjecturer que f'(a)=2*a ?

Merci d'avance.

[chan79]

Bien-sûr ! C'est ça

Merci d'avance.[/quote]

[Dune12]

Merci Beaucoup chan79! :)