GeoGebra,Conjecture et Fonction carrée

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Creepy
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GeoGebra,Conjecture et Fonction carrée

par Creepy » 11 Avr 2015, 15:56

Bien le bonjour, Je me permet de vous contacter car je n'arrive pas a finir un DM
Je n'y arrive pas a partir de la question 4 et 5 ( les conjectures) de la première partie !
Si une âme charitable pouvait m'aider, Merci d'avance voici le sujet

Premiere partie:
1/construire la courbe représentative de la fonction carré
2/Placer sur cette courbe les points fixes A d'abscisse -1 et B d'abscisse 3, puis tracer la corde les reliant
3/Placer un autre point M ( que l'on déplacera) sur cette courbe. Puis tracer la droite parallèle a (AB) passant par M, elle recoupe la parabole en un point que l'on nommera N
4/ Quelle conjecture peut on émettre sur les milieux I des segments [MN] ( on utilisera la fonction trace) ?
5/Placer un autre point P sur la parabole.Quelle conjecture peut on émettre sur les milieux J des segments [AP]
Deuxième Partie:
1/ Déterminer une équation de la droite (AB)
2/ Notons M l'abscisse du point M. Déduire de la question précédente qu'une équation de la droite (MN) est y=2x+m2-2m .
3/ Quelle équation doit vérifier xn l'abscisse du point N : point d'intersection de (MN) et de la parabole ?
4/ Vérifier que (xn-1)2-m2+2m-1=xn2-2xn-m2+2m . En déduire que l'équation de la question précédente est équivalente à (xn-1)2=(m-1)2puis en donner les solutions
5/En déduire l'abscisse des points I, puis conclure
6/ Notons p l'abscisse du point P.Determiner les coordonnées des points J
7/On fait l'hypothèse que ces points J décrivent effectivement une parabole qui est la représentation graphique d'une fonction polynôme du type f(x)=ax2+bx+c. Déterminer par identification les réels a,b et c pour que f(xj)=yj
8/tracer à l'écran la courbe représentative de cette fonction f et vérifier visuellement qu'il s'agit bien de l'ensemble des points J lorsque P parcours la parabole de départ.

Je remercie sincèrement les personnes qui m'aideront ... je n'y arrive vraiment pas et le DM risque de compter beaucoup dans ma moyenne ... Bonne fin de journée et encore merci.



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capitaine nuggets
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par capitaine nuggets » 11 Avr 2015, 16:06

Salut !

(Les points A et B sont fixés, donc ils ne peuvent pas bouger).
Lorsque M se déplace sur la parabole, que peux-tu dire de la nature géométrique du lieu de point décrit par le milieu I du segment [MN] lorsque M décrit la parabole ?
Le second lieu décrit par le milieu J du segment [AP] lorsque D décrit la parabole à l'air d'être une parabole.
- Merci de lire attentivement le règlement du forum.
- Comment écrire de belles formules mathématiques.
- Comment joindre une image ou un scan.



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chan79
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par chan79 » 11 Avr 2015, 17:00

Creepy a écrit:
6/ Notons p l'abscisse du point P.Determiner les coordonnées des points J
7/On fait l'hypothèse que ces points J décrivent effectivement une parabole qui est la représentation graphique d'une fonction polynôme du type f(x)=ax2+bx+c. Déterminer par identification les réels a,b et c pour que f(xj)=yj

Salut
P(p;p²)
A(-1;1)
J((p-1)/2;(p²+1)/2)
Si tu poses Y=(p²+1)/2 et X=(p-1)/2
tu peux exprimer Y en fonction de X
il suffit de voir que p=2X+1
donc
Y=(4X²+4X+1+1)/2
Y=2X²+2X+1

ou alors (et c'est sans doute mieux car il faut suivre l'énoncé)
tu donnes des valeurs à p ( par exemple 0, 1 et 3) et tu procèdes par identification
Par exemple, pour p=3, tu as J(1;5)

Creepy
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par Creepy » 12 Avr 2015, 10:30

capitaine nuggets a écrit:Salut !

(Les points A et B sont fixés, donc ils ne peuvent pas bouger).
Lorsque M se déplace sur la parabole, que peux-tu dire de la nature géométrique du lieu de point décrit par le milieu I du segment [MN] lorsque M décrit la parabole ?
Le second lieu décrit par le milieu J du segment [AP] lorsque D décrit la parabole à l'air d'être une parabole.

merci beaucoup

Creepy
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Enregistré le: 21 Avr 2014, 17:43

par Creepy » 12 Avr 2015, 10:31

chan79 a écrit:Salut
P(p;p²)
A(-1;1)
J((p-1)/2;(p²+1)/2)
Si tu poses Y=(p²+1)/2 et X=(p-1)/2
tu peux exprimer Y en fonction de X
il suffit de voir que p=2X+1
donc
Y=(4X²+4X+1+1)/2
Y=2X²+2X+1

ou alors (et c'est sans doute mieux car il faut suivre l'énoncé)
tu donnes des valeurs à p ( par exemple 0, 1 et 3) et tu procèdes par identification
Par exemple, pour p=3, tu as J(1;5)

Bonjour, je suis bloquer maintenant à la question 2 de la partie 2 .. je n'y arrive absolument pas

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mathelot
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par mathelot » 12 Avr 2015, 10:49

équation de la droite (MN)

colinéaire à

écrire cette équation de (MN) en coordonnées étant une constante.

ssi

Creepy
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par Creepy » 12 Avr 2015, 14:14

Merci beaucoup de votre réponse , mais je n'ai pas encore étudiéles vecteurs et je de sais pas ce que "colinéaire " veut dire !

 

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