Génération de tirages aléatoires et calcul de probabilité

[Kevin34]

Bonjour, tout d'abord voici l'énoncé :

"Dans un jeu de plateau, les combats sont réglés en lançant deux dés à dix faces. Chaque dé est équilibré, et possède deux faces numérotées 1, deux numérotées 2, deux numérotées 3, deux numérotées 4 et deux numérotées 5.

Le joueur perd son combat s'il obtient deux faces de parités différentes, le gagne s'il obtient deux faces impaires et fait match nul s'il obtient deux faces paires."

1. A l'aide d'un tableur ou d'une calculatrice, faire une simulation de 400 combats et donner les fréquences de victoires, de défaites et de matches nuls (on décrira la façon de procéder et on donnera une copie d'écranpour le tableur).

2. De la même façon, faire une simulation de 5000 combats et donner les fréquences obtenus

3. a) En considérant que l'on lance successivement chaques dé au hasard, représenter l'experience par un arbre pondéré.
b) En déduire la probabilité de gagner le combat.
c) La probabilité de ne pas gagner la combat est-elle égale à la probabilité de le perdre?

4. Pouvait-on se servir de la simulation du 2. pour établir les probabilités de gagner, de perdre et de faire match nul ?

Je n'arrive pas a faire le tableur je n'y comprend rien du tout (j'ai excel), :mur: Donc je ne peut pas avancer tant que ce Tableur ne sera pas fait... :help:

[beagle]

deux fois le 1, deux fois le 2, deux fois le 3, deux fois le 4 et deux fois le 5,
et si on divisait par 2?
Alors donc j'ai deux petits dés à 5 faces (oui c'est pénible à construire, mais bon le tableur va pas fabriquer le dé non plus!)

[Kevin34]

Oui mais il faut quand même que je fasse le tableur vu qu'il faut que je donne des copies d'écran ..

[beagle]

Oui mais il faut quand même que je fasse le tableur vu qu'il faut que je donne des copies d'écran ..

désolé faut pas tabler sur moi, je ne connais rien en tableur.
d'autres réponses vont arriver t'inquiète.

[Tiruxa]

Par exemple



recopié jusqu'à la ligne 401 pour les 5 premières colonnes


Excuse, j'avais fait cela un peu vite c'est 5 non pas 10 dans les deux premières colonnes

la formule est donc =ENT(5*ALEA())+1

[WillyCagnes]

bjr

pour t'amuser un peu, voici le jeu des Dés à 10N° sous le tableur Excel.

http://cjoint.com/?DGhpG0m5TpR

[Kevin34]

Voila, j'ai entrer les formules que tu m'a dit, je les ai copiés sur 401 lignes et sa me donne sa


C'est bon??

[Tiruxa]

Oui cela semble bon.
Relance par F9, la proba doit valoir 0.52 en moyenne

[zygomatique]

salut

je ne vois pas l'intérêt de faire un arbre pondéré alors qu'un tableau à double entrée donne immédiatement le résultat exact ...

[Kevin34]

Oui mais ce n'est pas moi qui a creer l'exercice aha !
Mais dans ce tableur, je trouve où les fréquences de victoires, de défaites et de matchs nuls ?

[Tiruxa]

Le joueur perd son combat s'il obtient deux faces de parités différentes, le gagne s'il obtient deux faces impaires et fait match nul s'il obtient deux faces paires."

Vraiment désolé mais j'avais lu en diagonale cet am...

il faut changer les colonnes E G et H (dans le cas où il y a 5000 lignes cela donne)

Dans E Dans G Dans H
Résultat
=C2+D2 Nb victoires =NB.SI(E$2:E$5001;2)
=C3+D3 Nb défaites =NB.SI(E$2:E$5001;1)
=C4+D4 Nb nuls =NB.SI(E$2:E$5001;0)
=C5+D5 Pb vict =H2/5000
=C6+D6 Pb déf =H3/5000

Plus clairement :






Pour les probas diviser par 5000

[zygomatique]

et alors ?

qui peut le plus peut le moins ....

[Kevin34]

Et dans le cas ou il y a 400combats ? c'est la même chose en remplacant 5001 par 401 ?

[Kevin34]

J'ai essayer sa ne marche pas... se met met '#####' Pourrait-tu me faire une capture de ce que tu as fait avec les formules écrite dedant comme tu avait fait stp? merci en tout cas

[Tiruxa]

J'ai essayer sa ne marche pas... se met met '#####' Pourrait-tu me faire une capture de ce que tu as fait avec les formules écrite dedant comme tu avait fait stp? merci en tout cas

En effet pour 400 combats on doit remplacer 5001 par 401 dans les trois formules.

Voilà les captures d'écran des formules



et des calculs, j'ai rajouté les valeurs des probas, on peut constater qu'elles sont très proches des fréquences observées.

[Kevin34]

Merciiiiiiiiiii tu est dieu j'ai réussi ! Juste pour savoir tu as mis quel formules pour calculer les probabilitées?

[Tiruxa]

Ce sont les probabilités calculées ensuite.

On procède ainsi pour le 1° dé, il est impair avec la proba 3/5 et pair avec la proba 2/5
le 2° dé idem
Comme les dés sont indépendants on multiplie les probas
On aura 2 impairs avec la proba 3/5 * 3/5 = 9/25 = 0,36

On aura deux pairs avec la proba 2/5*2/5 = 4/25 = 0,16

Pour 1 pair suivi d'un impair c'est 2/5 * 3/5 =6/25
de même pour 1 impair suivi d'un pair
donc obtenir deux résultats de parité différente 6/25 + 6/25 = 12/25 = 0,48.

On retrouve les probas indiquées : 0,36 ; 0,48 ; 0,16.