Généraliser un polynôme

[Igor34]

Bonjour,

J'ai comme devoir l'exercice suivant:

"Soit P(x) = 5x² + 3x4 + 7 x³ - 9x² - 5x + 6

Détermine Q(x) tel que 3Q(x) - 2P(x) est du second degré. Généralise le polynôme obtenu."

Si je choisis : Q(X) = 2X4 (4 = exposant) + 14/3 X³

j'obtiendrai:

3Q(x) - 2 P(x) = 6x(4)+ 14x³ - 6x(4) - 14x³ + 8x² + 10x - 12

3Q(x) - 2 P(x) = 8x² + 10x - 12

...Qui est du second degré

On me demande également de généraliser le polynôme obtenu... Que dois-je faire ?

Encore merci,

Igor

[siger]

Bonjour

" que dois-je faire?"
tout d'abord ecrire un texte comprehensible en utilisant le "^" pour les puissances
a^b = a puissance b
ensuite verifier la definition de P(x)
......

[WillyCagnes]

bjr

tu poses
3Q(x) -2P(x)= ax²+bx+c
3Q(x)=2P(x) +ax²+bx+c
d'où Q(x)=[2P(x) +ax²+bx+c]/3

et tu remplaces P(x) par (5x² + 3x4 + 7 x³ - 9x² - 5x + 6) = 3x^4 +7x^3 -4x^2 -5x +6

[Igor34]

J'aurai comme résultat pour le terme indépendant (12+c)/3 alors ?

Merci,