Fractions avec racines carrées a démontrer

[angelique2605]

Bonjour, je reviens vers vous car j'ai une fraction assez complexe où il faut démontrer que pour tous nombres a et b strictement positifs tels que a≠b, on a :



je ne sais pas du tout par ou commencer pour démontrer cela, pourriez vous me donner un coup de pouce ?
je précise que les "V" sont des racines carrées que je n'ai pas réussi a faire
merci par avance!

[Lostounet]

Bonjour, je reviens vers vous car j'ai une fraction assez complexe où il faut démontrer que pour tous nombres a et b strictement positifs tels que a≠b, on a :



je ne sais pas du tout par ou commencer pour démontrer cela, pourriez vous me donner un coup de pouce ?
je précise que les "V" sont des racines carrées que je n'ai pas réussi a faire
merci par avance!

Dans la fraction initiale, multiplie en haut et en bas par le nombre √a - √b
Puis utilise le fait que

[Razes]

pose et afin d'alléger l'écriture. Utilise les identités remarquables.

[triumph59]

Bonsoir, tu peux également vérifier que le produit en croix appliqué aux 2 fractions est égal : le produit du numérateur de la première fraction par le dénominateur de la seconde est-il égal au produit du numérateur de la seconde fraction par le dénominateur de la première ?

Si oui les 2 fractions sont égales, sinon elles ne le sont pas

[zygomatique]

salut

puisque a et b sont positifs et si on connaît ses identités remarquables et la définition de la racine carrée d'un nombre alors :

1/ tout nombre positif est le carré de sa racine carrée

2/

3/