Fraction rationelle

[vince3501]

j'ai un exercice a faire et jvoulais un peu d'aide car ns navons pas encore vu sa en cours. merci par avance

lexercice est le suivant
f(x)=27x/(x^4+3)

1.il faut determiner les limites en -oo et en +oode f.

2.calculer f '(x), étudier son signe.

3. construire le tableau de variation de f.

4.déterminer le nombre de solutions de l'équation f(x)=1

5.encadrer chacune de ces solutions à 0.01 près, en justifiant.

voilà lexercice, jespere que vous pourrez m'aidez. merci

[fonfon]

Salut, tu n'a rien vu en cours ?

[susan_mayer]

salut!!

f(x)=27x/(x^4+3)

1.il faut determiner les limites en -oo et en +oode f.
tu prend les termes du plus haut degré c'est-à-dire 27x/x^4 ,tu simplifie,cela donne 27/x^3 donc déterminer les limites en -oo et en +oode f revient a determiner la limite de 27/x^3 qui est 0 en +oo et en -oo.

2.calculer f '(x), étudier son signe.
tu poses u(x)=27x et v(x)=x^4+3 tu calcules les dérivées de ces fonctions et tu calcule ensuite:f'(x)=(u'v-uv')/v²

3. construire le tableau de variation de f.
tu t'aides de f'(x) tu fais son tableau de signe et tu sauras les variations de f

4.déterminer le nombre de solutions de l'équation f(x)=1
tu calcules 27x/(x^4+3)=1 tu arrives ensuitee a la fin à
x=.... ou x=....

5.encadrer chacune de ces solutions à 0.01 près, en justifiant.
je te laisse poursuivre
bonne chance!!!voilà :++: