Fraction avec des racines carrées

[scoliosegirl]

Bonjour, j'ai beaucoup de mal pour résoudre une équation avec des racines carrées...
Je dois prouver que :
1 + "racine carrée de"5 =.........2................
.............2..................."racine carrée de" 5 - 1

Pouvez vous m'aider? :help:
Merci d'avance :we:

(excusez moi pour la mise en forme.. :ptdr: )

[Sourire_banane]

Bonjour, j'ai beaucoup de mal pour résoudre une équation avec des racines carrées...
Je dois prouver que :
1 + "racine carrée de"5 =.........2................
.............2..................."racine carrée de" 5 - 1

Pouvez vous m'aider? :help:
Merci d'avance :we:

(excusez moi pour la mise en forme.. :ptdr: )

Salut,

Ceci n'est pas une équation mais une égalité.
Pour s'en convaincre, on peut vérifier qu'un produit croisé est vérifié.
Par exemple montre que 2*2=(sqrt(5)-1)(sqrt(5)+1)
Sinon il y a mieux (tu t'en serviras souvent en maths), c'est de multiplier en haut et en bas par la quantité conjuguée.

[LeFish]

Si tu veux faire de jolies formules, va voir ce post

Quand tu as des racines carrées, la plupart du temps, il faut essayer de les regrouper ensemble (les mettre du même côté de l'équation, par exemple), et une fois que tu as bien fait ça, tu élèves au carré les deux côtés de ton équation.

Ca t'aide un peu ?

[scoliosegirl]

Coucou, merci pour vos explication j'ai compris le principe, et j'ai réussi non pas mon équation mais mon égalité :)
Je trouve 4.

Voilà, encore merci c'est très gentil à vous de prendre le temps de répondre aux gens comme moi.
Bonne journée ;)

[tototo]

Bonjour, j'ai beaucoup de mal pour résoudre une équation avec des racines carrées...
Je dois prouver que :
1 + "racine carrée de"5 =.........2................
.............2..................."racine carrée de" 5 - 1

Pouvez vous m'aider? :help:
Merci d'avance :we:

(excusez moi pour la mise en forme.. :ptdr: )

bonjour

en utilisant l'expression conjugue:
(1+racine 5)/2=(1+racine 5)(1-racine 5)/2(1- racine 5)=(1-5)/2(1-racine5)=2/(racine 5 -1) en multipliant par -1 en haut et en bas