Formules + Fonctions 2nd

[Dsm32]

_Sur les cotés d'un carré ABCD de coté 4, on place les point M,N,P,Q,R,S,T et U comme indiqués sur le dessin. ( c'est sue jvoulai mettre en piece jointe =/) _AM=BN=BP=CQ=CR=DS=DT=AU=x vaec 0x2.
_On note A(x) l'aire du domaine coloré.

1-Montrer par un raisonnement géométrique que A(x) peut s'écrir sous l'une des formes suivantes: A(x)=4x²+(4-2x)² ou A(x)=16-4x(4-2x)

2- Montrer que l'on a aussi: A(x)=8x²-16x+16

3-En utilisant la forme la plus adaptée, calculer A(2), puis A(3)

4-a- Montrer que A(x)=8(x-1)²+8
b-En déduire que l'aire A(x) est minimal pour x=1

5-a- Montrer que A(x)=(2x-1)(4x-6)+10
b-En utilisant l'expression précédente de A(x), déterminer les valeurs de x telles que l'aire A(x) soit égale à 10.

Mon adresse Msn. pour parler en direct . et envoyer le sujet en mieu: harmo32@hotmail.fr

[fonfon]

salut,

pour inserer une image

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=7158