Formule de probabilités

[Kai22]

Bonjour.

Je ne comprends une formule sur les probabilités que je dois utiliser dans un exercice.

A et B sont deux événements.
On dit que p(A;)B)bar = p(A)bar ;) p(B)bar et p(A;)B)bar = p(A)bar ;) p(B)bar
Je ne comprends pas cette formule. Auriez-vous des exemples pour m'expliquer ?

Merci d'avance.

[Sourire_banane]

Bonjour.

Je ne comprends une formule sur les probabilités que je dois utiliser dans un exercice.

A et B sont deux événements.
On dit que p(A;)B)bar = p(A)bar p(B)bar et p(A;)B)bar = p(A)bar p(B)bar
Je ne comprends pas cette formule. Auriez-vous des exemples pour m'expliquer ?

Merci d'avance.

Salut,

Ca te choque pas d'écrire ?

[Kai22]

Salut,

Ca te choque pas d'écrire ?

Je ne sais pas du tout. Je ne comprends rien à cette formule!

[Sourire_banane]

Les probabilités sont des nombres, pas des évènements...

Elles viennent d'où ces formules ?

[Kai22]

Les probabilités sont des nombres, pas des évènements...

Elles viennent d'où ces formules ?

Pardon. Peut-être que j'ai voulu aller trop vite en écrivant.
On reprend.


On dit que p(A;)B)bar = p(Abar Bbar) et p(A;)B)bar = p(Abar Bbar)
Est-ce plus clair comme ça?

[Sourire_banane]

Pardon. Peut-être que j'ai voulu aller trop vite en écrivant.
On reprend.


On dit que p(A;)B)bar = p(Abar Bbar) et p(A;)B)bar = p(Abar Bbar)
Est-ce plus clair comme ça?

Oui, même si j'aurais préféré que tu écrives :

p((A;)B)bar)=... et p((A;)B)bar)=...

Il suffit d'identifier les évènements dont on prend la probabilité : Quel est le complémentaire de A;)B ? Celui de A;)B ?
Fais-toi un diagramme sagittal pour t'aider.

[Kai22]

Oui, même si j'aurais préféré que tu écrives :

p((A;)B)bar)=... et p((A;)B)bar)=...

Il suffit d'identifier les évènements dont on prend la probabilité : Quel est le complémentaire de A;)B ? Celui de A;)B ?
Fais-toi un diagramme sagittal pour t'aider.

Pour moi, je dirais naturellement que le complémentaire de A;)B est A;)Bbar et celui de A;)B est A;)Bbar mais ce n'est pas le cas puisque le contraire de A;)B est A;)Bbar et celui de A;)B est A;)Bbar. Et c'est justement ça que je ne comprends pas.

[Thomas Joseph]

Pour moi, je dirais naturellement que le complémentaire de A;)B est A;)Bbar et celui de A;)B est A;)Bbar mais ce n'est pas le cas puisque le contraire de A;)B est A;)Bbar et celui de A;)B est A;)Bbar. Et c'est justement ça que je ne comprends pas.

Tu vas trop vite : le complémentaire de A;)B c'est Abar;)Bbar ce qui est différent de A;)Bbar mais qui est identique à A;)Bbar
Pour comprendre, il faut faire un diagramme comme te la propose sourire_banane

[Kai22]

Tu vas trop vite : le complémentaire de A;)B c'est Abar;)Bbar ce qui est différent de A;)Bbar mais qui est identique à A;)Bbar
Pour comprendre, il faut faire un diagramme comme te la propose sourire_banane

D'accord donc si je comprends bien, le contraire de A;)B est A;)Bbar et le contraire de A;)B est A;)Bbar...? Cela permet ainsi de déterminer des événements contraires, je pense...

Quel genre de digramme je dois faire?

[Sourire_banane]

Un diagramme de patatoïdes pour te représenter les différents ensembles. Dessine deux ensembles A et B qui ont une intersection non vide et essaie de me décrire puis de me donner formellement ce qui n'est pas dans cette intersection.

[Kai22]

Un diagramme de patatoïdes pour te représenter les différents ensembles. Dessine deux ensembles A et B qui ont une intersection non vide et essaie de me décrire puis de me donner formellement ce qui n'est pas dans cette intersection.

J'ai dessiné deux ensembles A et B avec une intersection. Cet intersection est A;)B et le reste des ensembles est A;)B. Autour des deux ensembles on a Abar et Bbar. Après, je ne sais pas quoi dire d'autre.

[Sourire_banane]

J'ai dessiné deux ensembles A et B avec une intersection. Cet intersection est A;)B et le reste des ensembles est A;)B.

?

Attends, je vais prendre mon petit dej et je reviens avec un dessin.

[Sourire_banane]

http://flockdraw.com/brex6r

A est ce que je hachure en orange, B est en bleu.

[Kai22]

http://flockdraw.com/brex6r

A est ce que je hachure en orange, B est en bleu.

Je n'arrive pas à accéder à ton dessin via le lien
En revanche, je voudrais juste avoir des réponses à propos d'un cas concret, peut-être que ce sera plus simple.

1) Je souhaite savoir quelle est la différence entre A;)Bbar et Abar;)Bbar. De même pour A;)Bbar et Abar;)Bbar.

2) Ensuite : Quel est le contraire de A;)Bbar ? Quel est le contraire de A;)Bbar ? Quel est le contraire de Abar;)Bbar ? Quel est le contraire de Abar;)Bbar ?

3) Si on l'applique à un cas concret :

Dans une classe, certains élèves pratiquent le sport, d'autres pratiquent la musique et d'autres ne pratiquant ni le sport ni la musique. On prend un élève au hasard dans la classe.
A est l'événement "l'élève fait du sport"
B est l'événement "l'élève fait de la musique"
A;)B est l'événement "l'élève pratique le sport et la musique"
A;)B est l'événement "l'élève pratique le sport ou la musique"
A;)Bbar est l'événement "l'élève ne pratique pas les deux activités" donc soit il n'en pratique aucune, où je pense qu'on aura A;)Bbar ou il en pratique qu'une seule d'où Abar;)Bbar.
Est-ce que mes exemples sont corrects ? À quoi correspondrait Abar;)Bbar ?

Merci de vos réponses.

[Thomas Joseph]

1) Tu lances un dé à 6 faces
A : "obtenir 2 ou 3"
B : "obtenir 3 ou 4"
Abarre : "obtenir 1,4,5,6"
Bbarre : "obtenir 1,2,5,6"
A;)B : "obtenir 2,3,4"

(A;)B)bar : "obtenir 1,5,6"
Abar;)Bbar: "obtenir 1,2,4,5,6"
Tu vois sur cet exemple que ce ne sont pas les mêmes évènements et que Abar;)Bbar correspond à (A;)B)bar

[Kai22]

1) Tu lances un dé à 6 faces
A : "obtenir 2 ou 3"
B : "obtenir 3 ou 4"
Abarre : "obtenir 1,4,5,6"
Bbarre : "obtenir 1,2,5,6"
A;)B : "obtenir 2,3,4"

A;)Bbar : "obtenir 1,5,6"
Abar;)Bbar: "obtenir 1,2,4,5,6"
Tu vois sur cet exemple que ce ne sont pas les mêmes évènements et que Abar;)Bbar correspond à A;)Bbar

Super! Merci beaucoup.

[Thomas Joseph]

J'ai rajouté deux couples de parenthèses qui clarifient l'exemple