Formule permettant de calculer des jets de dés

[Anonyme]

Tout d'abord bonjour à tous :)

Pourriez-vous aider un anti-matheux ? :)

Pour vous situer je suis allergique aux maths (je suis excessivement littéraire).
Mais là j'ai besoin d'aide donc je fais appel à des gens dont c'est le dada ...

Je vous explique:

Il me faut trouver une formule universelle permettant de calculer des jets de dés (les dés à 6 faces des jeux de soiciété).

Par exemple combien de chance de sortir un résultat de 10 avec 5 Des à 6 faces, etc...

Si je ne me trompe pas 10 pourrais valoir X; 5 valoir Y....
Dans le cas ou par la suite les facettes des dés seraient changées (imaginons jouer avec des dés à 100 faces comme dans certains jeux de rôles) : Le nombre de facettes du dés pourrait porter l'inconnue Z.

Mais je ne sais absolument pas comment aller plus loin que ce stade de réflexion pour moi, mon cerveau s'éteind sur le sujet :(

Une idée ?

D'avance merci à vous
Bonne journée à tous.

[quinto]

Bonjour,
ca marche pas comme ca...

Combien de chance tu as d'obtenir le nombre 6 avec un dé?
Avec 2dés?
avec 3dés?
etc

Avec un dé, tu n'as pas le choix, chaque nombre a la même probabilité de tomber.
Avec 2dés, le 1 ne peut pas tomber (puisque chaque dé va afficher au minimum le nombre 1, donc le minimum que tu auras sera 1+1=2), et pour avoir un 12 (respectivement un 2) il faut que tu aies 6 sur tes deux 2 (respectivement 1 sur tes 2 dés). C'est donc très contraignant.
Si tu regardes le nombre 7 (celui qui a le plus de chance de tomber) tu peux voir que 7=3+4=4+3=5+2=2+5=6+1=1+6
Tu as 6 possibilités de l'avoir, soit 6 fois plus qu'un 2 ou qu'un 12.
etc.

Je te laisse voir comment ca marche pour la suite, il n'y a pas de formule toute faite.
A+

[Anonyme]

La formule du triangle de Pascal ne pourrait pas servir à quelque chose là dedans ? (je dis ça a tout hasard ^^)

Sinon il n'y a pas une formule statistique permettant cela?
Comment font alors les jeux web ou l'algo aléatoire génère de tels résultats ?

En tous cas déjà merci de cette première piste ;)

[Anonyme]

Mouai quinto je suis pas bien sur de ce que tu avance, on note comme meme des proprietes remarquables et notament une symetrie axiale des probabilités ... a confirmer ce soir.

[mathador]

Salut,
j'ai creusé un peu, j'ai justement cherché dans la voie du triangle de Pascal ... mais ça ne passe pas. S'il y a une formule, elle n'est pas évidente du tout. Et puis passé le stade de 3 dés, c'est pas facile de faire des listes de cas :(
Intéressant quand même, je vais continuer à creuser

[quinto]

Mouai quinto je suis pas bien sur de ce que tu avance, on note comme meme des proprietes remarquables et notament une symetrie axiale des probabilités ... a confirmer ce soir.

Je ne vois pas bien le rapport avec ce que je disais...

[tristan]

Avec 6 dés par exemple :

D= nombre de dés 6 utilisés et FD(x)= nombre de façons différentes d'obtenir x à partir de D dés.
Facilement on trouve que F2(x)= |x-7|+6
Et par récurrence FD(x)=(somme pour k allant de 1 jusqu'à x-D+1 de ) FD-1(k).

Bon après pour la probabilité, reste plus qu'à diviser par le nombre total de séries différentes (au moins dans leur ordre) qu'il est possible d'obtenir.

En fait j'ai fait le raisonnement qu'en utilisant D dés, toute combinaison ayant pour somme x ne pourra comporter un dé dont la valeur soit supérieur à x - (D-1). Si on regarde le premier dé cela veut dire qu'il prendre toutes les valeurs de 1 à x-D+1. Restera ensuite à répartir entre les D-1 autres dés le nombre qu'il manque pour atteindre x . Et là encore il y'a un certain nombre de possibilités pour le faire, d'où la récurrence.

On peut le faire avec des dés à Z faces sans rien changer de majeur sauf la valeur initiale F2(x).

Corrigez moi je fais sûrement une erreur de raisonnement quelquepart.

[quinto]

Je ne crois pas que tu puisses faire ainsi, car tu considères qu'il y'a un ordre d'apparition, ce qui me semble faux.
Mais je ne suis pas expert en probas.
A+

[tristan]

Salut.

Je ne considère en fait pas qu'il y'ait un ordre d'apparition (je me suis peut-être mal exprimé). Je fait défiler les valeurs possibles que peut prendre un des dés puis je regarde ce que ça implique pour les autres. Je fait du comptage en somme. Quand je dis : "si on regarde le premier dé blablabla" ça veut dire que je prend un dé de référence et que je fais défiler les valeurs qu'il peut prendre.
Vivement qu'on invente la télépathie ;)