Formule a 1 inconue

[rikimaruneo]

bonsoir
je me présente à vous avec un léger soucis mathématique
je m'explique je cherche a extraire y de la formule si dessous

a=xy+(25(y-1)y

a et x sont des valeurs connue j'aimerais que a la fin je n'est que y d'un cote et les valeur connue de l'autre
pour pouvoir les rentrer dans un tableur et que la formule me sorte y = ......


merci est bonne soirée


ps :

je tient a précisé que j'ai poster dans cette section car cela ressemble plus a un niveau lycée mais cela fait bien longtemps que j'ai quitté l'école

pour expliquer le problème
je suis partit d'un système d'achat d'un objet qui augment sont prix automatiquement de 50 a chaque fois que l'on en acheté 1
se qui fait
prix 1 50
prix 2 100
prix 3 150
etc
et je voulais donc savoir combien l'on dépenser pour l'achat de 10 objets par exemple

donc j'ai trouver la formule a=xy+(25(y-1)y
ou "a" et la somme total dépensé
x le prix du premier objet que l'on achète
et y le nombre d'objet que l'on veut acheter

maintenant je recherche a faire l'inverse j'ai 1000 a dépenser combien je peux avoir d'objets

si cela peux aidé dans le raisonnement

[Dude5219]

Bonjour,

Il me semble que vous soyez dans un cas pratique, alors je vais vous épargner les détails. Néanmoins si vous tenez à connaître la méthode que j'ai utilisée, ne manquez pas de me la demander. En gardant votre notation, on obtient :



Toutefois, dans votre cas où x=50 et l'augmentation est également 50 ; il est plus simple de poser :


De façon que :



En espérant vous avoir aidé. :++:

[rikimaruneo]

merci de votre réponse rapide
la première formule fonctionne parfaitement
mais j aimerais avoir le détail si cela ne vous dérange pas

pour la second il manque x a prendre en compte a chaque nouvelle achat

mais merci beaucoup

[WillyCagnes]

bjr

je me demandais si tu avais bien posé ta formule, ce que je comprends

prix du 1er achat=50€
prix 2è achat=2x50€
prix 3è achat=3x50€
prix nè achat=nx50€
la somme totale depensée=S= 50(1+2+3..+n)=50(n)(n+1)/2=25n(n+1)=S

pour l'achat de 10 objets on a S=25(10)(11)=2750€

à l'inverse on connait S=1000€
1000=25n(n+1) à resoudre
40=n²+n
soit n²+n-40=0 que tu dois savoir resoudre

[rikimaruneo]

bonjour
ma formule
1: 50€
2: 50€+100€
3: 50€+100€+150€
4: 50€+100€+150€+200€
etc
ma formule et juste et celle de dude et exact aussi pour le calcule de y

le probleme qu ise passe avec votre formule c'est que si je ne commence pas au premiere achat mais au 10 eme
exemple

10: 500
11: 500+550
12: 500+550+600
etc
et que je veut juste acheter 3 points cela va me couté 1650 alors que avec votre formule je doit repartir du premier achat

je ne sait pas si je me fait bien comprendre

[WillyCagnes]

tant mieux si tu es sûr de toi,

mais j'ai lu:
"je suis parti d'un système d'achat d'un objet qui augment sont prix automatiquement de 50€ a chaque fois que l'on en acheté 1"

[rikimaruneo]

je vient de modifier pour mieux m'expliqué

[WillyCagnes]

ok mais ce n'etait pas précisé que tu pouvais partir de la 10è position ou autre depart,

Somme totale depenseé= n.prix depart +50(n)(n-1)/2
prix depart=500€

S=500n+25(n)(n-1)

n=3
S=1500+150=1650€

[rikimaruneo]

dessolé d'avoir oublier de le précisé

[WillyCagnes]

pas grave si tu as resolu ton problème.

[Dude5219]

merci de votre réponse rapide
la première formule fonctionne parfaitement
mais j aimerais avoir le détail si cela ne vous dérange pas

pour la second il manque x a prendre en compte a chaque nouvelle achat

mais merci beaucoup

Tout à fait, n'est qu'un cas particulier de votre formule

Pour ce qui est des détails :







A ce moment, la méthode mathématique qui permet d'avoir les valeurs de l'inconnue y se présente comme suit :



a étant positive ;


Comme y est positive, on prendra alors la valeur de y qui est positive:



Voici un lien qui présente la forme générale de cette méthode, si ça vous intéresse : http://www.mathematiquesfaciles.com/equations-equation-du-second-degre_2_33929.htm

:++: