je suis en train de me rédiger un formulaire sur le triangle. je vous en fais profiter , bien que tous ces résultats soient classiques
on note les longueurs des côtés :
le demi-périmètre:
l'aire S
loi des sinus
formule du cosinus
formule de Héron
formule de Stewart
I un point quelconque de ]BC[
x=IB et y=IC
longueur de médiane
longueur de bissectrice
rayon cercle inscrit
rayon cercle circonscrit
rayons
coordonnées barycentriques
centre de gravité
centre cercle circonscrit
centre cercle inscrit
orthocentre H
droite Euler
O,G,H sont alignés
remarque : si les triangles étaient des cercles,
la formule (1) donnerait assurément leur rayon
comme moyenne quadratique de r et R:
ce qui donne pour le triangle équilatéral un rayon
et pour le triangle pythagoricien (3,4,5)