Forme trigonométrique d'un complexe PROBLEME

[Narako]

Bonjour, Je rencontre actuellement une difficulté sur le passage d'un nombre complexe, de la forme algébrique à la forme exponentiel en passant par la forme trigonométrique.
J'ai beau chercher chercher ...
Je ne tombe que sur des exemple de type.
1+i, 1+isqrt(3). etc etc...

Moi j'ai actuellement a résoudre
sqrt(2)+i
alors comme pour les autre je procede par etape.

z=sqrt(2)+i
|z|=sqrt(sqrt(2)^2+1^2)=sqrt(3)
arg z= sqrt(3)(cos;)+isin;))
{cos;)+isin;)=z/|z|
{cos;)=sqrt(2)/sqrt(3)=cos ?pi/?
{isin;)=1/sqrt(3)=isin ?pi/?

r=sqrt(3)e^i?pi/?

je n'ai pas de valeur remarquable et je ne sais pas trouver la forme trigonométrique.
Pour un visuel plus lisible je propose ce lien

http://sketchtoy.com/66062589

Merci à qui voudra bien m'aider.

[titine]

Te demande t on vraiment la forme exponentielle de rac(2) + i ?
Ça m'étonne car tu ne peux pas.

[Carpate]

Bonjour, Je rencontre actuellement une difficulté sur le passage d'un nombre complexe, de la forme algébrique à la forme exponentiel en passant par la forme trigonométrique.
J'ai beau chercher chercher ...
Je ne tombe que sur des exemple de type.
1+i, 1+isqrt(3). etc etc...

Moi j'ai actuellement a résoudre
sqrt(2)+i
alors comme pour les autre je procede par etape.

z=sqrt(2)+i
|z|=sqrt(sqrt(2)^2+1^2)=sqrt(3)
arg z= sqrt(3)(cos;)+isin;))
{cos;)+isin;)=z/|z|
{cos;)=sqrt(2)/sqrt(3)=cos ?pi/?
{isin;)=1/sqrt(3)=isin ?pi/?

r=sqrt(3)e^i?pi/?

je n'ai pas de valeur remarquable et je ne sais pas trouver la forme trigonométrique.
Pour un visuel plus lisible je propose ce lien

http://sketchtoy.com/66062589

Merci à qui voudra bien m'aider.

Attention à ce que tu écris : arg z= sqrt(3)(cos;)+isin;))

L'argument de z n'est pas une valeur simple.
Mais il n'existe (encore) aucune loi obligeant un nombre complexe à présenter un argument facilement calculable.
Peut-être ton professeur a-t-il voulu tester vos réactions ?
Donc avec radians

[Narako]

Merci pour vos réponses

Oui titine l’annoncé complet c'est
Ecrire les nombres complexes suivants sous forme trigonométrique puis exponentielle:
1.z=-5
2.z=1+i
3.z=1+isqrt(3)
4.z=sqrt(2)+i
....

Pour l'argument je met arg z= ..... pour énoncer ou j'en suis dans le développement du calcule.
Y'a peut être des notation plus juste que je ne connais pas encore.
Et donc Carpate
Pour trouver le radian
Du coup je calcule la tangente ce qui me donne 1/sqrt(2) donc sqrt(2)/2
Et ensuite je calcule Arc tangente?
j'ai fait ça j'ai trouvé arctan(sqrt(2)/2)=0.61547970867
donc arrondi à 0.62 radians?

http://sketchtoy.com/66064459
Ou alors j'ai mal compris ^^'?

[Carpate]

Merci pour vos réponses

Oui titine l’annoncé complet c'est
Ecrire les nombres complexes suivants sous forme trigonométrique puis exponentielle:
1.z=-5
2.z=1+i
3.z=1+isqrt(3)
4.z=sqrt(2)+i
....

Pour l'argument je met arg z= ..... pour énoncer ou j'en suis dans le développement du calcule.
Y'a peut être des notation plus juste que je ne connais pas encore.
Et donc Carpate
Pour trouver le radian
Du coup je calcule la tangente ce qui me donne 1/sqrt(2) donc sqrt(2)/2
Et ensuite je calcule Arc tangente?
j'ai fait ça j'ai trouvé arctan(sqrt(2)/2)=0.61547970867
donc arrondi à 0.62 radians?

http://sketchtoy.com/66064459
Ou alors j'ai mal compris ^^'?

Oui, c'esr ça et ça fait environ
Edit : très approximativement !

[Narako]

Oui, c'esr ça et ça fait environ
Edit : très approximativement !

Merci de ton aides