La forme d’un fer à cheval

[Dhvdjdbd]

Bonjour,
Je suis en terminale et je fais un sujet de grand oral sur la forme du fer à cheval c’est un sujet transversal avec la physique mais c’est au niveau des maths que je bloque…
J’aurais voulu utiliser les courbes dans l’espace avec une forme parabole car un fer à cheval est en forme de U ce qui est donc une parabole. Il faudrait utiliser une fonction en 3 dimensions mais je ne sais pas comment faire….
Voilà ce que j’ai pour le moment mais je n’arrive pas à aller plus loin…
Merci d’avance pour votre aide !!

[catamat]

Bonjour
Ce n'est pas une parabole cela ressemble plus un arc de cercle qui dépasse le demi cercle, voir :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Arc_outrepassé

[catamat]

C'est aussi un arc capable :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Arc_capable
pour se rapprocher des maths.

[Dhvdjdbd]

C'est aussi un arc capable :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Arc_capable
pour se rapprocher des maths.

Merci pour votre réponse mais quels maths y a t il ici? Je ne vois pas comment faire…

[lyceen95]

Les équations de courbes que tu connais sont de la forme y=f(x).
Donc pour une valeur de x, tu as une seule valeur y. Par exemple dans une parabole.
Si tu regardes le lien de catamat, on a un dessin qui représente assez bien un fer à cheval.
Et on constate que pour certaines valeurs de x, on a 2 points (un en bas du dessin, et un autre plus haut).
Pour une valeur de x, on veut avoir 2 valeurs de y différentes.
Donc , pour cette courbe, il est impossible de trouver une équation sous la forme y=f(x).
Ou alors il faut 2 équations, une pour chaque moitié de la courbe.

En maths, pour ces cas là, on utilise des équations paramétriques. Ce type d'équation permet de couvrir tous les types de courbes dans le plan ou même dans l'espace.
Sur ce cas particulier, on peut aussi donner l'équation de la courbe en coordonnées polaires.

Tu essaies de comprendre ces 2 formes d'équations de courbes, et je pense que ça te fais un beau thème pour le grand Oral.
Et en restant dans le plan, pas besoin d'aller en dimension 3.

Si cette approche ne t'intéresse pas, il y a une forme assez particulière qui apparaît dans les cours de maths du supérieur, c'est la forme de la selle de cheval. Mais je vois mal comment aborder cela en grand-oral.

[Dhvdjdbd]

Les équations de courbes que tu connais sont de la forme y=f(x).
Donc pour une valeur de x, tu as une seule valeur y. Par exemple dans une parabole.
Si tu regardes le lien de catamat, on a un dessin qui représente assez bien un fer à cheval.
Et on constate que pour certaines valeurs de x, on a 2 points (un en bas du dessin, et un autre plus haut).
Pour une valeur de x, on veut avoir 2 valeurs de y différentes.
Donc , pour cette courbe, il est impossible de trouver une équation sous la forme y=f(x).
Ou alors il faut 2 équations, une pour chaque moitié de la courbe.

En maths, pour ces cas là, on utilise des équations paramétriques. Ce type d'équation permet de couvrir tous les types de courbes dans le plan ou même dans l'espace.
Sur ce cas particulier, on peut aussi donner l'équation de la courbe en coordonnées polaires.

Tu essaies de comprendre ces 2 formes d'équations de courbes, et je pense que ça te fais un beau thème pour le grand Oral.
Et en restant dans le plan, pas besoin d'aller en dimension 3.

Si cette approche ne t'intéresse pas, il y a une forme assez particulière qui apparaît dans les cours de maths du supérieur, c'est la forme de la selle de cheval. Mais je vois mal comment aborder cela en grand-oral.

D’accord merci beaucoup ! Je pense savoir comment je vais faire !