Forme canonique d'une fonction.

[Anonyme]

Bonjor a tous,
j'ai un devoir à fair mais je suis blocké à un exercice, le voici à peu près :


donner la forme canonique [ - ( x + p ) ² ] de la fonction suivante :
f(x)= -x² -5x +66 ou f(x)= (11 + x) ( 6 - x)



Si vous savez comment faire, pouvez vous m'expliquer s'il vous plait ?

Merci bcp
a bientot.

[yvelines78]

bonjour,

f(x)=-x²-5x+66 = -(x²+5x-66) (1)
x²+5x est le début d'une identité remarquable (x+5/2)²=x²+5x+25/4

remplaçons dans (1)
f(x)= -[(x+5/2)²-25/4-66) = -[(x+5/2)²-309/4]

[Anonyme]

je vous remercie :)