Forme canonique

[Domilolo]

Bon jour
Je Fais des exercices sous la forme a(x-alpha) 2+béta
Mais je me trompe certainement dans les signes car mon résultat canonique est toujours faux sur la constante
-2x2-8x+6
2(x+2)2-2

-2x-2/3x-1/9
-(x-(-1/3))2+2/9

Je dois commettre une erreur de signe, mais je tourne en rond. Pouvez vous m'éclairer. Merci

[Domilolo]

Bon jour
Je Fais des exercices sous la forme a(x-alpha) 2+béta
Mais je me trompe certainement dans les signes car mon résultat canonique est toujours faux sur la constante
-2x2-8x+6
2(x+2)2-2

-2x-2/3x-1/9
-(x-(-1/3))2+2/9

Je dois commettre une erreur de signe, mais je tourne en rond. Pouvez vous m'éclairer. Merci

[mathelot]

bonjour,

[Domilolo]

Voilà le problème le corrigé trouve-2(x+2)2+1
???

[Domilolo]

Pardon-1.
Dans votre forme Canonique vous allez jusqu'au calcul de delta.!?

[Lostounet]

Bon jour
Je Fais des exercices sous la forme a(x-alpha) 2+béta
Mais je me trompe certainement dans les signes car mon résultat canonique est toujours faux sur la constante
-2x2-8x+6
2(x+2)2-2

-2x-2/3x-1/9
-(x-(-1/3))2+2/9

Je dois commettre une erreur de signe, mais je tourne en rond. Pouvez vous m'éclairer. Merci

Salut,
Pour la forme canonique tu as deux choix: soit tu appliques les formules du cours sans trop y réfléchir et dans 2 mois tu auras totalement oublié toutes ces formules inutiles et en plus tu feras forcément des erreurs en les appliquant...

Ou bien tu comprends la philosophie de la forme canonique une bonne fois pour toutes... sans apprendre aucune formule. Et ça c'est mieux...
Déjà on va noter x carré par x^2 et non pas x2...

Donc déjà la tout première étape c'est prendre le a en facteur:
-2x^2-8x+6
=-2(x^2+4x-3)

Ça je pense que tu sais faire...

La seconde étape consiste à regarder DANS la parenthèse les deux premiers termes:
x^2+4x

On doit faire un puzzle, c'est à dire essayer de former une identité remarquable (a+b)^2. On a en effet (x)^2+2*(x)*2
Donc on devine que b devrait être "2".

Alors on ajoute et on soustrait b^2, c'est à dire:

-2(x^2+2x+2^2 -2^2 -3)

Et le -3 reste intouché...

Maintenant on a forcé l'identité remarquable à apparaitre! La vois-tu ? X^2+4x+4=(x+2)^2

-2[ (x+2)^2 -4-3]

La dernière étape est la plus facile... on fait le bilan de tous ces vestiges qui restent dans les parenthèses -1-3=-4 et on les sort des parenthèses (sans oublier de multiplier par -2)

-2(x+2)^2 +(-2)*(-7)
=-2(x+2)^2 +14

On a trouvé la forme canonique!
Fini les problèmes des formules trop lourdes et les erreurs de signe inutile..