Forme canonique

[Anastasie25]

Bonjour,
j'ai un exercice dont je ne suis pas sûre de mes résultat et une question me pose problème, pouvez-vous m'aidez svp ?

Soit g(x) = 16 (x+1)au carré - (3x-2) au carré

1) Développer et réduire g(x)
J'ai trouver 7x au carré + 44x +12

2) Factoriser g(x)
J'ai trouver (4x +4) au carré + (3x+2)(-3x+6) mais je ne suis pas du tout sûre de ce résultat :hum:

3) Résoudre dans tout R l'équation g(x) =12
Je prend la forme réduite trouver au 1), qui se trouve être la forme canonique.
Donc g(x) = 7x au carré + 44x + 0 = 0

;) = 1936

X1 = -308 et x2 = 0

S = {-308 ; 0 }

4) Résoudre dans tout R l'équation g(x) ;) 0
Aucune idée :triste:

5) Calculez g(;)2) et g(;)2 -1) en donnant les résulatts sous la forme a + b ;)2 où a et b sont des entiers relatifs
Je trouve g(;)2) = 26 + 44;)2
et g(;)2) -1) = 37 +2;)2

Ai-je bon ? Et comment faire pour le 4) ??
Merci d'avance

[uztop]

Salut,

1)la forme développée est juste.
2)Pour factoriser, il faut reconnaitre une identité remarquable de la forme a²-b²
3) Oui, il faut bien partir de g(x) = 7x²+44x+12
Mais pas besoin de calculer delta ici, l'équation devient 7x²+44x+12 = 12 soit
7x²+44x = 0
On peut donc mettre x en facteur
4) Tu as besoin de la forme factorisée. Ensuite, il faudra faire un tableau de signes.
5) Le premier est bon, mais pas le deuxième

[tototo]

Bonjour,
j'ai un exercice dont je ne suis pas sûre de mes résultat et une question me pose problème, pouvez-vous m'aidez svp ?

Soit g(x) = 16 (x+1)au carré - (3x-2) au carré

1) Développer et réduire g(x)
J'ai trouver 7x au carré + 44x +12

2) Factoriser g(x)
J'ai trouver (4x +4) au carré + (3x+2)(-3x+6) mais je ne suis pas du tout sûre de ce résultat :hum:

3) Résoudre dans tout R l'équation g(x) =12
Je prend la forme réduite trouver au 1), qui se trouve être la forme canonique.
Donc g(x) = 7x au carré + 44x + 0 = 0

= 1936

X1 = -308 et x2 = 0

S = {-308 ; 0 }

4) Résoudre dans tout R l'équation g(x) 0
Aucune idée :triste:

5) Calculez g(;)2) et g(;)2 -1) en donnant les résulatts sous la forme a + b 2 où a et b sont des entiers relatifs
Je trouve g(;)2) = 26 + 44;)2
et g(;)2) -1) = 37 +2;)2

Ai-je bon ? Et comment faire pour le 4) ??
Merci d'avance

Bonjour,

g(x) = 16 (x+1)au carré - (3x-2) au carré=(4(x+1)-(3x-2))((4(x+1)+(3x-2))

[Anastasie25]

Donc cela donnerai pour le :

2) g(x) = (x+6)(7x +2)

3) S = { -44/7 ; 0 }

4) S = ] -;) ; -6 [ U ] -2/7 ; +;)[

5) g(;)2) -1) = 11+ 30 ;)2

Est-ce bon ?

[uztop]

désolé, je n'étais pas sur le PC pendant l'après midi.
Les questions 2,3 et 4 sont justes.
Pour la dernière, il reste une erreur de signe: je trouve 30 ;)2 -11

[Anastasie25]

Pas de soucis,
D'accord je vais refaire le calcul !
Merci beaucoup de ton aide et bon dimanche :we: