Forme canonique

[ld08]

Bonjour à tous ,

Je vous expose mon problème :

Mon professeur de mathématiques ma donné des exercices , mais il y'en a un j'ai beau tout essayer , je n'y arrive pas.

Mettre sous forme canonique les polynômes suivants:

A(x) = x² -10x +9

B(x) = x² +2x +7

C(x) = x² -5x -1

D(x) = x² + 7x +3

E(x) = x² +8x +3

F(x) = 2x² -12x +8

G(x) = 3x² +15x -7

H(x) = -2x² + 28x +1

I(x) = -4x² - 12x +8

J(x) = -x² +8 x -6



Voici mon exercice au complet , je vous remercie d'avance de votre temps que vous m’accorderez .

[homeya]

Bonsoir,

Voici déjà pour le premier: x² -10x +9 = x² -10x + 25 + 9 -25 = (x-5) ² - 16

As-tu compris ? Vois-tu comment faire pour les autres ?

Cordialement.

[ld08]

Tout d'abord je tien a vous remercier de m'accorder un peu de votre temps pour m'aider , et tien a m'excuser mais je ne comprend pas vraiment comment vous faite et d'ou vien le 25 et -25 ainsi que le 16

[homeya]

En fait, j'ajoute le +25 mais aussi un -25 et les deux s'annulent. Ce n'est pas juste pour le fun ( :ptdr: ) mais c'est pour faire apparaitre une identité remarquable (c'est le principe de la forme canonique). En effet, cela me permet ensuite d'écrire: x² -10x + 25 = (x-5)². Il reste alors le +9 du départ et le -25 que j'avais fait apparaitre qui font 16.

Pourrais-tu faire de même avec B(x) ?