Forme canonique

[mamathilde]

bonjour , je doit mettre les trinômes sous sa forme canonique
a: f(x)= x^2+6x
= (x+3)^2-9
je pense que le premier c'est ça.
mais pour la deuxième je ne comprend pas
b: f(x)= -3x^2+6x-2
je sais qu'il faut mettre 3 en facteur mais après je ne vois pas comment faire ...
mais d'avance pour votre aide

[Luc]

Salut,

pour a. c'est bon.
pour b. c'est plutôt -3 qu'il faut mettre en facteur.
Donc f(x)=-3*(quelque chose).
Que vaut quelque chose?

[mamathilde]

donc f(x)= -3 (x^2+2x-2 ) ?
f(x) = -3 [(x+1)^2-1-2]
f(x)= -3(x+1) ^2 -3
je pense que c'est faux mais je ne comprend pas comment faire après

[Luc]

donc f(x)= -3 (x^2+2x-2 ) ?

Non, si tu développes tu ne retrouves pas

[mamathilde]

Non, si tu développes tu ne retrouves pas

f(x) = -3(x^2-2x)-2 comme ca ?
je ne vois vraiment pas

[Luc]

f(x) = -3(x^2-2x)-2 comme ca ?

presque! pense que -2=-3

[mamathilde]

presque! pense que -2=-3

f(x) = -3 (x^2-2x+ 2/3)
= -3 [(x-1)^2-1 +2/3]
= -3 (x-1)^2-1/3

[Luc]

f(x) = -3 (x^2-2x+ 2/3)
= -3 [(x-1)^2-1 +2/3]
= -3 (x-1)^2-1/3

presque, tu as oublié des parenthèses.

[mamathilde]

presque, tu as oublié des parenthèses.

=-3[(x-1)^2-1/3]
=-3(x-1)^2+1

[Luc]

=-3[(x-1)^2-1/3]

C'est bon!
C'est la forme canonique (pas besoin de sortir le -1/3 de la parenthèse).

[mamathilde]

C'est bon!
C'est la forme canonique (pas besoin de sortir le -1/3 de la parenthèse).

d'accord ! merci beaucoup :we: