Forme Canonique, démonstration

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Cassio
Messages: 1
Enregistré le: 12 Sep 2021, 17:56

Forme Canonique, démonstration

par Cassio » 12 Sep 2021, 18:03

Bonjour, je viens de commencer à apprendre la forme canonique et les fonctions polynômes du second degré sauf que j'ai un devoir : donner l'expression de alpha et beta en fonction de a, b et c, sauf que je ne comprends rien à la démonstration quelqu'un pourrait m'éclaircir ?

= ax² + b ax /a + c
= a(x²+ b/ax) + c
= a(x²+b*2/2*ax) + c
= a (x²+b*2/2ax + (b/2a)²) + c
= a (( x + b/2a)² - (b/2a)²) + c
= a(x+ b/2a)² - a(b/2a)² + c
= a (x - alpha)² = bêta

avec alpha = ?
bêta = ?



hdci
Membre Irrationnel
Messages: 1962
Enregistré le: 23 Juin 2018, 18:13

Re: Forme Canonique, démonstration

par hdci » 12 Sep 2021, 18:52

Bonjour,
Cassio a écrit: je ne comprends rien à la démonstration

"Rien" est trop vague ou trop général : qu'est-ce que vous n'avez pas compris précisément ?

Cassio a écrit:= ax² + b ax /a + c

Il manque le point de départ qui est avec (la dernière précision, a non nul, est indispensable, voyez-vous pourquoi ?)
Du coup avez-vous compris cette première égalité ? à partir de quelle égalité cela vous semble-t-il obscur ?

Sur la fin :
Cassio a écrit:= a(x+ b/2a)² - a(b/2a)² + c
[= a (x - alpha)² = bêta] Attention erreur corrigée ci-dessous
= a (x - alpha)² + bêta

avec alpha = ?
bêta = ?

Attention ce n'est pas "= bêta", mais "+ bêta", j'ai fait la correction ci-dessus
Quelles sont les différences entre ces deux lignes que je récris ci-dessous ?



Rappelez-vous, vous avez le droit de donner un "autre nom" à n'importe quelle expression. Par exemple si j'ai un truc comme ceci (exemple totalement inventé, rien à voir avec ce qui précède) :

J'ai tout à fait le droit de dire que ceci je l'appelle et par la suite à chaque fois que j'ai cette expression je la remplace par alpha ; et à chaque fois que je rencontre alpha je peux le remplacer par cette expression (sans oublier les parenthèses). Cela permet de simplifier les écritures.
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

 

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