Fontion 2nd degré Polynome

[teambs]

Bonjour ,
Voila je suis bloqué a un exercice de mon dm que je ne comprends, et je ne comprend pas non plus la leçon.. J'aimerai de l'aide

Voicie le sujet : https://scontent-ams3-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xat1/v/t34.0-12/12064465_922917821119390_2146584984_n.jpg?oh=c8b4640ee00e369d931486f9f8588f3d&oe=5609CAF5

Merci d'avance

[siger]

Bonjour,

Il y a 3 parametres a condiderer dans cet exercice : la distance horizontale x , la hauteur y et le temps t

1- il manque une valeur de t dans la definition de C
2- les deux parametres x et y sont lies par la relation y = ax² + bx + c
avec a, b et c definis par les points A,B et C indiques

A(x=0, y=2) d'ou 2 = a*(0)² + b*(0) + c soit c = 2
B(x = 0.1, y = 2.49) d'ou 2,49 = a* (0.1)² + b*(01.) + c
C(x=0.2, y = 2.96) d'ou .......
ces 3 relations permettent de calculer a,b,c

Commencer par determiner y=f(x)
ensuite les questions concernent la fonction polynome .....

remarque : seule une partie de la piece jointe est visible

[teambs]

Bonjour,

Il y a 3 parametres a condiderer dans cet exercice : la distance horizontale x , la hauteur y et le temps t

1- il manque une valeur de t dans la definition de C
2- les deux parametres x et y sont lies par la relation y = ax² + bx + c
avec a, b et c definis par les points A,B et C indiques

A(x=0, y=2) d'ou 2 = a*(0)² + b*(0) + c soit c = 2
B(x = 0.1, y = 2.49) d'ou 2,49 = a* (0.1)² + b*(01.) + c
C(x=0.2, y = 2.96) d'ou .......
ces 3 relations permettent de calculer a,b,c

Commencer par determiner y=f(x)
ensuite les questions concernent la fonction polynome .....

remarque : seule une partie de la piece jointe est visible

Je ne comprends toujours pas.. J'etais absente lorsqu'il on fait la lecon et je suis vraiment perdu..

[siger]

RE

quand un point est sur une courbe, ses coordonnees verifient l'equation de la courbe

si A(x=0,y=2) est sur la courbe y=ax²+bx+c ce la signifie que y=2=a*(0)²+b(0)+c ou c=2
de meme avec les points B et C ce qui conduit aux equations mentionnées

on obtient finalement 3 equations
2 = c
2.49 = a/100 + b/10 + c ou encore a + 10b + 100 c = 249
2.96 = a / 25 + b/5 + c ou encore a + 5b + 25 c= 74

ou en remplaçant c par sa valeur
a + 10b + 200 = 249
a + 5b + 50 = 74

est-ce que tu suis jusqu'ici?

[teambs]

RE

quand un point est sur une courbe, ses coordonnees verifient l'equation de la courbe

si A(x=0,y=2) est sur la courbe y=ax²+bx+c ce la signifie que y=2=a*(0)²+b(0)+c ou c=2
de meme avec les points B et C ce qui conduit aux equations mentionnées

on obtient finalement 3 equations
2 = c
2.49 = a/100 + b/10 + c ou encore a + 10b + 100 c = 249
2.96 = a / 25 + b/5 + c ou encore a + 5b + 25 c= 74

ou en remplaçant c par sa valeur
a + 10b + 200 = 249
a + 5b + 50 = 74

est-ce que tu suis jusqu'ici?

Je ne comprend toujours pas.. Comment on sait que a , b et c doivent prendre ces valeurs ?

[siger]

Re

a,b et c doivent prendre ces valeurs pour que les points A, B et C soient sur la courbe.....
puisque on les determine a partir d'equations obtenues en ecrivant que les coordonnées des differents ponts A, B et C verifient l'equation de la courbe ...

[teambs]

Re

a,b et c doivent prendre ces valeurs pour que les points A, B et C soient sur la courbe.....
puisque on les determine a partir d'equations obtenues en ecrivant que les coordonnées des differents ponts A, B et C verifient l'equation de la courbe ...

Oui mais cmt on sait ca :

2 = c
2.49 = a/100 + b/10 + c ou encore a + 10b + 100 c = 249
2.96 = a / 25 + b/5 + c ou encore a + 5b + 25 c= 74

ou en remplaçant c par sa valeur
a + 10b + 200 = 249
a + 5b + 50 = 74

[siger]

Re

oui et alors?
calcules a et b ....
(retranche la deuxieme equation de la premiere et tu auras b, puis a ........)

[teambs]

Re

oui et alors?
calcules a et b ....
(retranche la deuxieme equation de la premiere et tu auras b, puis a ........)

Je n'abandonne jamais mais la je dois dire que je ne comprendrai jamais..

[siger]

rE

on reprend tout
1- quand un point M(x0,y0) est sur une courbe F(x) ses coordonnées verifient y0= F(x0) ce qui permet de determiner les caracteristiques de F(x)
2- dans l'exercice on donne trois points A,B et C qui sont sur une courbe de la forme
y = ax² +bx+c
cela signifie que l'on doit avoir yA = a*xA² +b*xA + c
de meme pour C et D....
on obtient alors 3 equations qui permettent de determiner les valeurs a,b et c tels que A,B et C soient sur la courbe
.....

je continue sur l'exercice quand tu auras lu .....

[teambs]

rE

on reprend tout
1- quand un point M(x0,y0) est sur une courbe F(x) ses coordonnées verifient y0= F(x0) ce qui permet de determiner les caracteristiques de F(x)
2- dans l'exercice on donne trois points A,B et C qui sont sur une courbe de la forme
y = ax² +bx+c
cela signifie que l'on doit avoir yA = a*xA² +b*xA + c
de meme pour C et D....
on obtient alors 3 equations qui permettent de determiner les valeurs a,b et c tels que A,B et C soient sur la courbe
.....

je continue sur l'exercice quand tu auras lu .....

Jusque la ca va

[siger]

bien
on obtient alors les 3 equations suivantes
c=2
a + 10b + 200 = 249
a + 5b + 50 = 74

ou encore
c=2
a +10b = 49
a + 5b = 24
d'ou
a = 49-10b
(49-10b) + 5b = 24 ou -5b = -25 et b=5
a + 10b = 49 d'ou a = -1
ce qui conduit a une equation de la courbe passant par A,B et C

y = -x² +5x + 2

on verifie bien que
A(0,2) donne 2 = 0 + 2
B(0.1, 2.49) donne -0.01 + 0.5 + 2 = 2.49
C(0.2, 2.96= donne -0.04 + 1 +2 = 2.96

[teambs]

bien
on obtient alors les 3 equations suivantes
c=2
a + 10b + 200 = 249
a + 5b + 50 = 74

ou encore
c=2
a +10b = 49
a + 5b = 24
d'ou
a = 49-10b
(49-10b) + 5b = 24 ou -5b = -25 et b=5
a + 10b = 49 d'ou a = -1
ce qui conduit a une equation de la courbe passant par A,B et C

y = -x² +5x + 2

on verifie bien que
A(0,2) donne 2 = 0 + 2
B(0.1, 2.49) donne -0.01 + 0.5 + 2 = 2.49
C(0.2, 2.96= donne -0.04 + 1 +2 = 2.96

mais comment on connais la valeur de c ?

[siger]

Re

Point A:
x0 = 0 , y0 = 2
y0 = a*(x0)² + b*(x0) + c = 0 + 0 + c = 2

[teambs]

Re

Point A:
x0 = 0 , y0 = 2
y0 = a*(x0)² + b*(x0) + c = 0 + 0 + c = 2

Pour le point j'ai compris mais pas pour les autres points

[gwendolin]

bonjour,

les points A, B et C appartiennent à la courbe de f(x), leurs coordonnées vérifiant l'équation de f(x)
f(x)=ax²+bx+c

A(x=0;y=2)
f(0)=y=2=a*0+b*0+c
donc c=2

B(x=0.1;y=2.49) et c=2
f(0.1)=y=2.49=a*(0.1)²+b*0.1+2
2.49=0.01a+0.1b+2

C(x=0.2;y=2.96) et c=2
f(0.2)=y=2.96=a*(0.2)²+b*0.2+2
2.96=0.04a+0.2b+2

on a donc un système à 2 inconnues à résoudre pour trouver a et b
2.49=0.01a+0.1b+2
2.96=0.04a+0.2b+2

[teambs]

bonjour,

les points A, B et C appartiennent à la courbe de f(x), leurs coordonnées vérifiant l'équation de f(x)
f(x)=ax²+bx+c

A(x=0;y=2)
f(0)=y=2=a*0+b*0+c
donc c=2

B(x=0.1;y=2.49) et c=2
f(0.1)=y=2.49=a*(0.1)²+b*0.1+2
2.49=0.01a+0.1b+2

C(x=0.2;y=2.96) et c=2
f(0.2)=y=2.96=a*(0.2)²+b*0.2+2
2.96=0.04a+0.2b+2

on a donc un système à 2 inconnues à résoudre pour trouver a et b
2.49=0.01a+0.1b+2
2.96=0.04a+0.2b+2

Ah enfaite on reprend la valeur de c pour les points B et C

[gwendolin]

on a déterminé que c=2 et on s'en sert!!