Fonctions Usuelles.

[mrchepa]

Bonjour, j'ai un problèmes avec cet exercice sur les fonctions usuelles, je n'arrive pas à trouver la façon de résoudre tous ça, pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

[AB] est un segment de la longueur 8cm et M est un point de ce segment distinct des extrémités A et B.
On pose AM = x avec 0
<--------x-------->
!____________!_________________________!
A M B

On note f la fonction définie par f(x)= 1/MA + 1/MB

a) Démontrer que pour tout x de l'intervalle ]0;8[ f(x)= 8/16-(x-4)²

b) Etudier le sens de variation de f sur ]0;8[

c) Déterminer la position du point M pour laquelle f(x) est minimal.

[Dlzlogic]

Bonsoir,
Quelle est votre fonction f(x) ?

[auredu40]

bonjour j'ai le mm devoir maison pourriez vous aidez? merci :we:

[Dlzlogic]

bonjour j'ai le mm devoir maison pourriez vous aidez? merci :we:

Bonjour,
Oui, bien-sûr. Donc je repose la question :

Quelle est votre fonction f(x) ?

[auredu40]

f(x)= 1/MA + 1/MB
mais on peut dire que MA= x et MB=8-x

[Dlzlogic]

f(x)= 1/MA + 1/MB
mais on peut dire que MA= x et MB=8-x

C'est exactement cela, il faut continuer.
(Mais je ne reviens que dans 1h1/2 promenade journalière).

[auredu40]

et bien en faite j'ai continuer mais je me retrouve avec (8-x+x)/(8x-x²) ce qui donne 8/(8x-x²) et après je suis bloquée

[Anonyme]

@mrchepa

Indication :

Dans cet exo on pose

Comme M appartient à [AB] on a donc : avec en cm

donc f(x)= 1/MA + 1/MB = 1/x + 1/(8-x) = (8-x+x) / x(8-x) = 8 / (-x² +8x) = 8 / ( 16-(x-4)² )

ps)

C'est exactement cela, il faut continuer.
(Mais je ne reviens que dans 1h1/2 promenade journalière).

Bonne promenade....

[auredu40]

@mrchepa

Indication :

Dans cet exo on pose

Comme M appartient à [AB] on a donc : avec en cm

donc f(x)= 1/MA + 1/MB = 1/x + 1/(8-x) = (8-x+x) / x(8-x) = 8 / (-x² +8x) = 8 / ( 16-(x-4)² )

Mais je ne comprend pas comment on passe de (8x-x²)à (16-(x-4)²)

[Anonyme]

Mais je ne comprend pas comment on passe de (8x-x²)à (16-(x-4)²)

Peux tu stp développer 16-(x-4)² et dire combien cela fait ?