Fonctions terminale

[dolphinblue2112]

Bonjour j'ai un peu de mal avec cet exercice.
si vous pouriez m'aider ça serait trés gentil
merci d'avance:



On considère la fonction f definie par f(x) = ax² + bx + c
Déterminer les nombres réels a,b,c sachant que la courbe représentative de cette fonction passe par le point A (O;3) et admet au point B (1;1) une tangente paralléle à l'axe des abscisses.

[Noemi]

On considère la fonction f definie par f(x) = ax² + bx + c
Déterminer les nombres réels a,b,c sachant que la courbe représentative de cette fonction passe par le point A (O;3)
Donc si x = 0, f(0) = 3 d'où 3 = c


et admet au point B (1;1) une tangente parallèle à l'axe des abscisses.

Le point B appartient à la courbe
donc si x = 1, f(1) = 1 soit a+ b + c = 1

Pour la tangente, on calcule la dérivée : f'(x) = 2ax+b
Comme la tangente est parallèle à l'axe des abscisses, c'est qu'elle s'annulle pour x = 1, soit 2a+b = 0

Il te reste à résoudre le système.

[titine]

Qu'est ce que ça veut dire que point A (O;3) appartient à la courbe de f ?
Que f(0) = 3, non ?
Alors écris le ..........

Idem pour le point B ...........;

Qu'est ce que ça veut dire que la courbe admet au point B (1;1) une tangente paralléle à l'axe des abscisses ?
Que la tangente au point d'abscisse 1 a pour coefficient directeur 0 (paralléle à l'axe des abscisses).
C'est à dire que f '(1) = 0 ...................

Avec toutes ces conditions tu devrais arriver à trouver a, b et c .......