Fonctions terminal S

par **emeline90** » 20 Fév 2009, 14:20

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour un exercice que je n'arrive pas à faire.

Une recherche de fonction :

On désigne par f une fonction dérivable sur R et f' sa fonction dérivée.

PREMIERE PARTIE :

1)a) Justifier que pour tout réel x, on a f'(x) diffèrent de 0.
b) Calculer f(0)

Voici les premières questions pourriez vous m'éclairez un peu.

Merci par avance.

par **makelele** » 20 Fév 2009, 14:26

il y a surement autre chose dans l'énoncé regarde bien.
parce que la....ca peut être à peu près n'importe quelle fonction

par **johnjohnjohn** » 20 Fév 2009, 14:26

emeline90 a écrit:Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour un exercice que je n'arrive pas à faire.

Une recherche de fonction :

On désigne par f une fonction dérivable sur R et f' sa fonction dérivée.

PREMIERE PARTIE :

1)a) Justifier que pour tout réel x, on a f'(x) diffèrent de 0.
b) Calculer f(0)

Voici les premières questions pourriez vous m'éclairez un peu.

Merci par avance.

C'est vraiment l'énoncé ?

par **emeline90** » 20 Fév 2009, 14:32

ah oui j'ai oublié un morceau en effet ^^
Désolé !

Le but de l'exercice est de déterminer les fonctions f vérifiant les propriétés suivantes :

(1) : pour tout réel x ; (f '(x))² = 1+ (f(x))²
(2) : f '(0) = 1
(3) : f' est dérivable sur R

par **emeline90** » 20 Fév 2009, 15:09

Alors ??
S'il vous plait ?

par **XENSECP** » 20 Fév 2009, 15:09

Euh les 2 premières questions sont évidentes non ?
Tout se fait avec (1) (et (2) pour la deuxième question) !

par **emeline90** » 20 Fév 2009, 15:43

je ne comprend pas très bien ce qu'il faut faire en fait ...

par **emeline90** » 20 Fév 2009, 18:58

s'il vous plait

par **emeline90** » 21 Fév 2009, 12:09

?? pourriez vous m'aider s'il vous plait ??

par **XENSECP** » 21 Fév 2009, 12:10

emeline90 a écrit:je ne comprend pas très bien ce qu'il faut faire en fait ...

Euh tu te moques des gens là ?

"Justifier que pour tout réel x, on a f'(x) diffèrent de 0." c'est pas explicite ça ?

sachant que "(f '(x))² = 1+ (f(x))²" (1)

par **emeline90** » 21 Fév 2009, 12:30

Mais il faut juste dire que vu qu'il y a une addition ( on a f ' (x)² = f (x)²+1 ) f' (x) ne peut être égale à zéro ?

par **XENSECP** » 21 Fév 2009, 12:32

Il faut le justifier ! Il suffit pas de le dire mais ça se voit ;)

par **emeline90** » 21 Fév 2009, 12:40

ah oui d'accord je cherche toujours compliqué ... Merci

Pour la question 1)b) je trouve f(0) = 0??

par **XENSECP** » 21 Fév 2009, 12:46

emeline90 a écrit:Pour la question 1)b) je trouve f(0) = 0??

Bah oui

par **emeline90** » 21 Fév 2009, 12:50

Mercii

Vous pouvez m'aidez pour les autres questions ?

par **emeline90** » 21 Fév 2009, 13:54

2) en dérivant chaque membre de l'égalité de la propsition (1), démontrer que pour tout réel x :

f '(x) = f (x), où f '' désigne la dérivée seconde de f ( c'est à dire la dérivée de f ' )

Alors je dérive (f ' (x) )² et 1+( f (x))²

Donc on a :

f '' (2x) et f ' (2x) ???

par **XENSECP** » 21 Fév 2009, 14:07

Si tu ne sais pas dériver u(x)^n je peux rien faire pour toi ! C'est du cours ;)

par **emeline90** » 21 Fév 2009, 14:13

ben si je sais c'est n u(x) ^n-1 ?

par **emeline90** » 21 Fév 2009, 14:14

ah bah oui que je suis bête ..

C'est 2 f ' (x) = 2 f(x)

par **emeline90** » 21 Fév 2009, 14:48

??? :mur:

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